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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /八年级上册 /第2章三角形 /2.1 三角形

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2018-2019学年数学湘教版八年级上册2.1.1三角形的...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：156 类型：同步测试

一、选择题

1. 三角形是（）

A . 连接任意三角形组成的图形 B . 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形 C . 由三条线段组成的图形 D . 以上说法均不对

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2. 下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 5 B . 6 C . 11 D . 16

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5. (2023八上·增城期中) 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A . AB=2BF B . ∠ACE= $\text{[math]}$ ∠ACB C . AE=BE D . CD⊥BE

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二、填空题

6. 如图，∠C在三角形中所对的边是.

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7. 如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是.

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8. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形.
1. （1）其中以AB为一边可以画出个三角形；
2. （2）其中以C为顶点可以画出个三角形.
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9. 一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是．

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三、解答题

10. 画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)

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11. 已知AD为△ABC的中线，AB=5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长度.

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12. 操作与探索：
在图①～③中，△ABC的面积为a.
1. （1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA，若△ACD的面积为S₁ ，则S₁＝(用含a的式子表示)；
2. （2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，若△DEC的面积为S₂ ，则S₂＝(用含a的式子表示)，请说明理由；
3. （3）如图③，在图②的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF，若阴影部分的面积为S₃ ，则S₃＝(用含a的式子表示)．
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