黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-05-19 浏览次数：11 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·哈尔滨开学考) 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·哈尔滨开学考) 下列四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·哈尔滨开学考) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·禅城月考) 以下列各组线段为边，则能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·哈尔滨开学考) 如果三角形的三个内角的度数比是 $\text{[math]}$ ，则它是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形或直角三角形

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7. (2024七下·哈尔滨开学考) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·哈尔滨开学考) 一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·哈尔滨开学考) 如果点 $\text{[math]}$ 在第四象限，那么m的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、中线 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列结论中：
① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线；④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共计24分）

11. (2024七下·广东期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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12. (2024七下·哈尔滨开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则k的值是．

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13. (2024八上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 边上，D在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2024七下·哈尔滨开学考) 已知某文教店每本笔记本2元，每支钢笔5元．若小红用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，则小红最多能买的钢笔支数是．

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15. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 的比值是．

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16. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点C（ $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上），则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2024七下·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的内角平分线交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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18. (2024七下·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共66分，19题12分，20-23题各6分，24-26题各10分）

19. (2024七下·哈尔滨开学考) 计算：
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$
3. （3）解不等式组： $\text{[math]}$
4. （4）解不等式组： $\text{[math]}$
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20. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形.
1. （1）其中以AB为一边可以画出个三角形；
2. （2）其中以C为顶点可以画出个三角形.
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21. (2024七下·哈尔滨开学考) 请阅读下列材料：我们规定一种运算： $\text{[math]}$ ，比如： $\text{[math]}$ ．
按照这种规定的运算，请解答下列问题：
1. （1）填空：计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请你求出k的整数值．
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22. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024七下·右玉月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是多少？

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24. (2024七下·哈尔滨开学考) 某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．
1. （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
2. （2）若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后要获得的利润超过348元，问A种商品至少购进多少件？
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25. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图
1. （1）如图1，这是一个五角星 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，如果点B向右移动到 $\text{[math]}$ 上，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图3，当点B向右移动到 $\text{[math]}$ 的另一侧时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
4. （4）如图4，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中，两坐标轴上有三点 $\text{[math]}$ ，其中a，b是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，其中m是不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解．
图1 图2
备用图备用图
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ 轴于F，动点P从A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 向下匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为y，直接写出y与t之间的关系式；
3. （3）在（2）的条件下，过B点做 $\text{[math]}$ 的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点G，动点Q从点G出发以每秒2个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点F匀速运动，点P、Q同时出发，其中一点停止运动，另一个点也停止运动，连接 $\text{[math]}$ ．当t为何值时， $\text{[math]}$ ，并直接写出Q点的坐标．
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