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江苏省徐州市沛县中学2017-2018学年高一上学期数学第二...

更新时间：2018-10-09 浏览次数：260 类型：月考试卷

一、填空题

1. (2017高一上·沛县月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. (2017高一上·沛县月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域.

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3. (2017高一上·沛县月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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4. (2017高一上·沛县月考) 若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别由下表给出
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ .

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5. (2017高一上·沛县月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 从小到大依次为.

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6. (2017高一上·沛县月考) 设关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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7. (2017高一上·沛县月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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8. (2017高一上·沛县月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根 $\text{[math]}$ ，则k=.

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9. (2017高一上·沛县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为.

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10. (2017高一上·沛县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. (2017高一上·沛县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 存在四个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2017高一上·沛县月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2017高一上·沛县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2017高一上·沛县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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二、解答题

15. (2017高一上·沛县月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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16. (2017高一上·沛县月考)
1. （1）求值： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2017高一上·沛县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并给出证明.
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18. (2017高一上·沛县月考) 某市决定在其经济开发区一块区域进行商业地产开发，截止2015年底共投资 $\text{[math]}$ 百万元用于餐饮业和服装业，2016年初正式营业，经过专业经济师预算，从2016年初至2019年底的四年间，在餐饮业利润为该业务投资额的2%，在服装业可获利该业务投资额的算术平方根.
1. （1）该市投资资金应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
2. （2）假设自2017年起，该市决定对所投资的区域设施进行维护保养，同时发放员工奖金，方案如下：2017年维护保养费用 $\text{[math]}$ 百万元，以后每年比上一年增加 $\text{[math]}$ 百万元；2017年发放员工奖金共计 $\text{[math]}$ 百万元，以后每年的奖金比上一年增加10%.若该市投资成功的标准是：从2016年初到2019的底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于总投资额的9%，问该市投资是否成功？
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19. (2017高一上·沛县月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点是1，且在 $\text{[math]}$ 上是单调减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2017高一上·沛县月考) 已知 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ ，若不存在，说明理由.
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