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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /必修1 /第三章函数的应用 /3.1 函数与方程 /3.1.1方程的根与函数的零点

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人教版A版2017-2018学年高一必修一第3章 3.1.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：1667 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列函数不存在零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若函数 $\text{[math]}$ 有一个零点是 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的零点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·宁乡市期末) 设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ．若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上(填“存在”或“不存在”)零点．

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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9. 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2021高一上·开封期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若存在实数b，使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的根，则m的取值范围是．

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三、解答题

11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点．

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，问方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是否有解，为什么？

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13. 对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的不动点，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 有两个不动点为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 没有不动点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在下列条件下，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
1. （1）零点均大于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）一个零点大于 $\text{[math]}$ ，一个零点小于 $\text{[math]}$ ；
3. （3）一个零点在 $\text{[math]}$ 内，另一个零点在 $\text{[math]}$ 内．
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