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湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·宁乡市期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·宁乡市期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·宁乡市期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·宁乡市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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5. (2022高一上·宁乡市期末) 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·宁乡市期末) 下列函数中，值域是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·宁乡市期末) 设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·宁乡市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的图象对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·宁乡市期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是增函数 D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·宁乡市期末) 下列选项中，与 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·宁乡市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，给出下列命题，其中是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点．

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12. (2022高一上·宁乡市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

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三、填空题

13. (2022高一上·宁乡市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为1，则实数a的值为．

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14. (2022高一上·宁乡市期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·宁乡市期末) 奇函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. (2022高一上·宁乡市期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数k的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·宁乡市期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·宁乡市期末) 正数x，y满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求xy的最小值；
2. （2）求x＋2y的最小值．
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19. (2022高一上·宁乡市期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以说明；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022高一上·宁乡市期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值

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21. (2022高一上·宁乡市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，在同一周期内，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值3；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数m的取值范围.
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22. (2022高一上·宁乡市期末) 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y $\text{[math]}$ 200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
1. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
2. （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
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