河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期数学期中联考...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：103 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·开封期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·开封期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·开封期中) 命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . 不存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·开封期中) 不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·开封期中) 下列函数中，表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·开封期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·开封期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·开封期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·开封期中) 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 25

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10. (2021高一上·魏县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·开封期中) 若关下 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 5 C . -2021 D . 2021

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12. (2021高一上·开封期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一上·开封期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. (2021高一上·开封期中) 已知 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024高一上·闵行期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高一上·开封期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若存在实数b，使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的根，则m的取值范围是．

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三、解答题

17. (2021高一上·开封期中) 化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·开封期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合．
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19. (2021高一上·开封期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2021高一上·开封期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2021高一上·开封期中) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明：
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. (2021高一上·开封期中) 定义两个函数的关系：函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域为A，B，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，我们就称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“子函数”.设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子函数”，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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