2018-2019学年数学浙教版八年级上册第五章一次函数...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：909 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024八下·张家口期末) 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020八下·椒江开学考) 函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥1且x≠3 C . x≠3 D . 1≤x≤3

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3. (2019八上·宁县期中) 若y=（m﹣3）x+1是一次函数，则（）

A . m=3 B . m=﹣3 C . m≠3 D . m≠﹣3

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4. 一次函数y=kx+3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 4

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5. 如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=﹣x﹣ $\text{[math]}$ 把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在（）

A . 第一部分 B . 第二部分 C . 第三部分 D . 第四部分

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6. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（）

A . y=（1+r）x B . y=（1+r）×80%x C . y=（1+r×80%）x D . y=（1+r×20%）x

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8. 北京奥运会吉祥物确定为象征“文化味浓、吉祥如意”的五福娃（如下图），当“五福娃”在距离北京2008奥运会整整1000天的时刻訇然问世后，不仅售出的奥运会吉祥物的数目的纪录被改写，初步推算出的超过3亿美元的效益也宣告：2008北京奥运会，已经提前打赢了第一仗！奥运爱好者小明十分喜爱福娃，于是他各买了一只福娃，已知福娃的出售价为平均每只56元，福娃的进价y与进货个数x之间的函数关系为y= $\text{[math]}$ （一般店家每次的进货个数最多为1399只），北京初步获得了3亿美元的效益，那么至少卖出了多少只福娃？友情提醒：1美元相当于8元人民币（）

A . 大于12万只小于13万只 B . 大于10万只小于12万只 C . 大于13万只小于14万只 D . 大于9万只小于10万只

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9. 某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如表所示：
支撑物高度h/cm
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑时间t/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）

A . 支撑物的高度为40cm，小车下滑时间为2.13s B . 支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小 C . 若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间 D . 若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以使小于1.59s的任意值

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10. 如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 正比例函数的图象是，当k＞0时，直线y=kx过第象限，y随x的增大而．

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12. 将函数y=﹣6x的图象l₁向上平移5个单位得直线l₂ ，则直线l₂与坐标轴围成的三角形面积为．

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13. 如图，直线y=2x+2 $\text{[math]}$ 与x、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴左侧作等边△OBC，将△OBC沿y轴上下平移，使点C的对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为．

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14. 若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为．

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15. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．

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16. 在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ），那么点A_n的纵坐标是．

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三、解答题

17. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3），B（﹣4，0）．
1. （1）求此函数的解析式．
2. （2）若点（a，6）在此函数的图象上，求a的值为多少？
3. （3）求原点到直线AB的距离．
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18. 直线l经过（2，3）和（﹣2，﹣1）两点，它还与x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求：
1. （1）点A、C的坐标；
2. （2）点B的坐标．
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19. 已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5．
1. （1）求点A、B的坐标；
2. （2）求点C的坐标；
3. （3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式．
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20. 如图，l₁反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l₂反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：
1. （1）当时间为0时，甲离A地千米；
2. （2）当时间为时，甲、乙两人离A地距离相等；
3. （3）图中P点的坐标是；
4. （4） l₁对应的函数表达式是：S₁=；
5. （5）当t=2时，甲离A地的距离是千米；
6. （6）当S=28时，乙离开A地的时间是时．
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21. 某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于1000元，每月另加福利工资100元，按月结算…”．该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资1145元，她记录了如下一些数据：
小狗件数（个）
小汽车数（个）
总时间（分钟）
计件工资（元）
1
1
35
2.8
2
2
70
5.6
3
2
85
6.6
1. （1）根据表格中的信息，试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少？
2. （2）设晓凤某月生产小狗x个，小汽车y个，月工资（计件工资+福利工资=月工资）为W元．试求W与x的函数关系式．（不需写出自变量x的取值范围）
3. （3）有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为．
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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= $\text{[math]}$ x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= $\text{[math]}$ x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC= $\text{[math]}$ OA，求△OBC的面积．
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23. “中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：

可供使用人数（人/条）
价格（元/条）
长条椅
3
160
弧形椅
5
200
景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．
1. （1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？
2. （2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？
3. （3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
1. （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=，BC=，AC=；
2. （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
  请从下列A、B两题中任选一题作答．
  A：①求线段AD的长；
  ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
  B：①求线段DE的长；
  ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A、P、C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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