广东省汕头市濠江区2018届数学中考模拟试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：345 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七下·福州期中) 在实数0，﹣2， $\text{[math]}$ ，2中，最大的是（）

A . 0 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2018·濠江模拟) 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·濠江模拟) 某篮球队10名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）
18
19
20
21
人数
2
4
3
1
则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . 19，19 B . 19，19.5 C . 20，19 D . 20，19.5

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4. (2018·濠江模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·濠江模拟) 将一把直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·濠江模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·安定期末) 世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）

A . 6.7×10⁴ B . 6.7×10⁵ C . 6.7×10⁶ D . 67×10⁴

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8. (2018·濠江模拟) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九下·射洪月考) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022·东洲模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²； ②3a+c＞0；③方程 $\text{[math]}$ 的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3⑤当x＞0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2024八下·成都期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2018·濠江模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围为．

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13. (2023·宝山模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么m =

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14. (2019九下·揭西期中) 点P（-3， 4）关于y轴的对称点P′的坐标是

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15. (2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为

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三、解答题

16. (2019九上·迎泽月考) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2018·濠江模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2.

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18. (2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.
1. （1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P
  （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；
2. （2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：
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19. (2018·濠江模拟) 小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
1. （1）求小张跑步的平均速度；
2. （2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．
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20. (2018·濠江模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．
1. （1）证明：AF=CE；
2. （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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21. (2019九上·抚顺月考) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）参加比赛的学生共有名；
2. （2）在扇形统计图中，m的值为，表示“D等级”的扇形的圆心角为度；
3. （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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22. (2018·濠江模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）求 sin∠ABO的值；
3. （3）当x＜0时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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23. (2018·濠江模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．
1. （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径R=5，tanC= $\text{[math]}$ ，求EF的长．
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24. (2018·濠江模拟) 如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
1. （1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
2. （2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；
3. （3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围．
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