上海市宝山区2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-06-18 浏览次数：51 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·徐州模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·滨海模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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3. (2023七下·惠来期末) 如果一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的第三边的长可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·宝山模拟) 已知点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·宝山模拟) 在研究反比例函数的图象时，小明想通过列表、描点的方法画出反比例函数的图象，但是在作图时，小明发现计算有错误，四个点中有一个不在该函数图象上，那么这个点是（）

x	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·宝山模拟) 已知点A、B、C在圆O上，那么下列命题为真命题的是（）

A . 如果半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 如果弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 C . 如果四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

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二、填空题

7. (2024八下·番禺期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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8. (2023·宝山模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九下·汕头模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. (2023·宝山模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么m =

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11. (2023·宝山模拟) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限．则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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12. (2023·宝山模拟) 一个不透明的袋子里装有3个白球和1个红球，这些小球除颜色外无其他差别，如果从袋子中随机摸出一个小球，那么摸出的小球是红球的概率是．

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13. (2023·宝山模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·宝山模拟) 某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要购买行李票．行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，那么旅客最多可免费携带行李千克．

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15. (2023·宝山模拟) 如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 中，F是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023·宝山模拟) 如图，已知点E在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于．

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17. (2023·宝山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. (2023·宝山模拟) 如果一个三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”，那么 $\text{[math]}$ 的长等于．

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三、解答题

19. (2023·宝山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·宝山模拟) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023·宝山模拟) 某校开设了A、B、C、D、E五类兴趣课，为了解学生对这五类兴趣课的喜爱情况，从全校 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取了若干名学生进行“你最喜爱的兴趣课”问卷调查（每个学生从A、B、C、D、E中选择一类）．根据调查结果绘制出条形统计图和扇形统计图，两个统计图都尚未完成．
1. （1）求本次问卷调查中最喜欢E类课程的学生人数，并补全相应的条形图；
2. （2）根据本次调查的结果，试估计该校全体学生中最喜欢D类兴趣课的人数是多少？
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22. (2023·宝山模拟) “小房子”是一种常见的牛奶包装盒（如图1），图2是其一个侧面的示意图，由“盒身”矩形 $\text{[math]}$ 和“房顶”等腰三角形 $\text{[math]}$ 组成．已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．
1. （1）求“房顶”点A到盒底边 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）现设计了牛奶盒的一个新造型，和原来相比较，折线段 $\text{[math]}$ 的长度（即线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和）及矩形 $\text{[math]}$ 的面积均不改变，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求新造型“盒身”的高度（即线段 $\text{[math]}$ 的长）．
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23. (2023·宝山模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） E是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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24. (2023·宝山模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
1. （1）求二次函数的解析式和顶点D的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由；
3. （3）将抛物线平移，使新抛物线的顶点E落在线段 $\text{[math]}$ 上，新抛物线与原抛物线的对称轴交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 的面积为3，求新抛物线的解析式．
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25. (2023·宝山模拟) 如图，已知半圆O的直径 $\text{[math]}$ ， C是圆外一点， $\text{[math]}$ 的平分线交半圆O于点D，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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