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河南省商丘市柘城县2018届数学中考模拟试卷

更新时间:2018-10-15 浏览次数:324 类型:中考模拟
一、单选题
二、解答题
  • 11. (2018·柘城模拟) 先化简 ,然后从﹣ <x< 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
  • 12. (2018·柘城模拟) “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

    请结合图表完成下列各题:

    组别

    成绩x分

    频数(人数)

    第1组

    50≤x<60

    6

    第2组

    60≤x<70

    8

    第3组

    70≤x<80

    14

    第4组

    80≤x<90

    a

    第5组

    90≤x<100

    10

    1. (1) ①表中a的值为,中位数在第组;②频数分布直方图补充完整 ;
    2. (2) 若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
    3. (3) 第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
  • 13. (2023九上·赣州期末) 如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.
  • 14. (2018·柘城模拟) 如图,港口B位于港口A的南偏东37°方向,灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5km到达E处,测得灯塔C在北偏东45°方向上,这时,E处距离港口A有多远?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

  • 15. (2018·柘城模拟) 如图,∠AOB=90°,反比例函数y=﹣ (x<0)的图象过点A(﹣1,a),反比例函数y= (k>0,x>0)的图象过点B,且AB∥x轴.

    1. (1) 求a和k的值;
    2. (2) 过点B作MN∥OA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y= 于另一点C,求△OBC的面积.
  • 16. (2018·柘城模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
    1. (1) 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
    2. (2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

      ①求y关于x的函数关系式;

      ②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

    3. (3) 实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
  • 17. (2020九上·镇平期末) 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,点D、E分别在边AC、AB上,AD=DE= AB,连接DE.将△ADE绕点A逆时针方向旋转,记旋转角为θ.


    1. (1) 问题发现

      ①当θ=0°时, =

      ②当θ=180°时, =

    2. (2) 拓展探究

      试判断:当0°≤θ<360°时, 的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;

    3. (3) 问题解决

      ①在旋转过程中,BE的最大值为

      ②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时,线段CD的长为

  • 18. (2018·柘城模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)相交于点A(1,0)和点D(﹣4,5),并与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线与x轴交于另一点B.

    1. (1) 求该抛物线的函数表达式;
    2. (2) 若点E是直线下方抛物线上的一个动点,求出△ACE面积的最大值;
    3. (3) 如图2,若点M是直线x=﹣1的一点,点N在抛物线上,以点A,D,M,N为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点M的坐标;若不能,请说明理由.
三、填空题

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