浙江省温州市2018届六校联考数学试卷

更新时间：2018-10-27 浏览次数：745 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·温州模拟) ﹣5的绝对值是（）

A . 5 B . 1 C . 0 D . ﹣5

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2. (2018·温州模拟) 右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（）

A . 10～15分钟 B . 15～20分钟 C . 20～25分钟 D . 25～30分钟

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3. (2019·秀洲模拟) 如图所示的几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2018·温州模拟) 一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（）

A . （-3，0） B . （3，0） C . （0，-6） D . （0，6）

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5. (2018·温州模拟) 在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·温州模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·石家庄期末) 已知，方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程组 $\text{[math]}$ ，它的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·温州模拟) 如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于（）

A . 7S B . 8S C . 9S D . 10S

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9. (2018·温州模拟) 如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（）

A . 30° B . 36° C . 72° D . 90

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10. (2018·温州模拟) 如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

11. (2018·温州模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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12. (2018·温州模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．
1. （1）求证：△AEF≌△DEB；
2. （2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．
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13. (2018·温州模拟) 国学经典进校园，传统文化润心灵，某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.
1. （1）学校对八年级部分学生进行选课调查，
  
  得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数．
2. （2） “翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）
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14. (2018·温州模拟) 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）
1. （1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.
2. （2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线
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15. (2018·温州模拟) 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC于点E，过D点作⊙O的切线交BC的延长线于F．
1. （1）求证：∠FDB = ∠AED.
2. （2）若⊙O 的半径为5，tan∠FBD＝ $\text{[math]}$ ，求CF的长．
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16. 某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台租车费用280元. 设租用甲种货车 $\text{[math]}$ 辆（ $\text{[math]}$ 为正整数）
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示租车费用；
2. （2）存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗？若存在，请计算并给出租车方案；若不存在，请说明理由.
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17. (2018·温州模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t..
1. （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.
2. （2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.
3. （3） ① 点P在线段DE上运动时，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.
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18. (2018·温州模拟) 如图，等边三角形ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段CD的长度.
2. （2）当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.
3. （3）当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.
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三、填空题

19. (2024·赣州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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20. (2018·温州模拟) 一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95，80，85，80，93则这六个数据的中位数是.

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21. (2018·温州模拟) 若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是；

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22. (2018·温州模拟) 有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住 $\text{[math]}$ 人，则可列关于 $\text{[math]}$ 的方程是.

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23. (2018·温州模拟) 如图，点A（1，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90⁰ ，得到线段BA′，延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 $\text{[math]}$ .

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24. (2018·温州模拟) 如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，E，F，G分别在AD，AB，BC上，∠EFG=90⁰ ， EF=FG= $\text{[math]}$ 米，AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH，使得∠EHG=45⁰ ，则四边形EFGH面积的最大值是平方米.

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