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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十三章旋转 /23.1 图形的旋转

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：334 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（）

A . 125° B . 70° C . 55° D . 15°

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2. 如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转80°得到 $\text{[math]}$ ，若∠AOB=35°，则∠AOD等于（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 55°

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3. (2019九上·武威期中) 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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4. 如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

A . 12 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转100°，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 70° B . 80° C . 84° D . 86°

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转45°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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8. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2018八上·桥东期中) 如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D为BC中点，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AB交于点E，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 如图，线段AB两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，线段CD两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、D $\text{[math]}$ 数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标．

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14. 如图，等边三角形ABC的边长为9cm， $\text{[math]}$ ，连接DE，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接CF，则 $\text{[math]}$ =cm．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

16. 如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．
1. （1）问△ABC与△ADE的关系如何？
2. （2）求∠BAD的度数．
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17. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．

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18. (2022八下·凤县期中) 如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形.

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19. (2020七上·遵化期末) 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结EF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．

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21. 已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
1. （1）求证：PB=QC；
2. （2）若PA=3，PB=4，∠APB=150°，求PC的长度．
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22. 已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程 $\text{[math]}$ 的两个根，点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且OB=2OC．
1. （1）求A、B、C三点坐标；
2. （2）将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．
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