2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.3关于原...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：298 类型：同步测试

一、选择题

1. 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称，则实数a、b的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 若在平面直角坐标系内A(m-1，6)，B(-2，n)两点关于原点对称，则m+n的值为（）

A . 9 B . -3 C . 3 D . 5

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4. 在平面直角坐标系中，如果点P₁（a，﹣3）与点P₂（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）²⁰¹⁸的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2018 D . ﹣2018

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5. 如图所示，在平面直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点．若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为（）

A . (－3，－2) B . (－2，3) C . (－2，－3) D . (2，－3)

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6. 如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（－2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，再作△A₁B₁C₁关于原点对称图形△A₂B₂C₂ ，则顶点A₂的坐标是（）

A . （2，4） B . （ 2，－4） C . （－2，4） D . （－2，－4）

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7. 如图，直线l与⊙O相交于点A、B，点A的坐标为(4，3)，则点B的坐标为（）

A . （-4，3） B . （-4，-3） C . （-3，4） D . （-3，-4）

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8. 已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 已知a<0，则点P(-a² ， -a+1)关于原点的对称点P'在第象限.

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10. 将线段AB绕点O顺时针旋转180°得到线段A′B′，那么A（﹣3，2）的对应点A′的坐标是．

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11. 点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是；

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12. (2018·大庆) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=．

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13. 在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P₁（﹣3，﹣ $\text{[math]}$ ），P点关于x轴的对称点为P₂（a，b），则 $\text{[math]}$ =

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14. 若 $\text{[math]}$ +（b+4）²=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是．

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15. 在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣2与y=﹣2x﹣1的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的坐标是．

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三、解答题

16. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
1. （1）作出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
2. （2）求△ABC的面积.
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17. 如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O对称．
1. （1）在图中分别画出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2018·宁晋模拟) 如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

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19. 在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．
1. （1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则 $\text{[math]}$ =；
2. （2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为．
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20. 直角坐标系第二象限内的点P(x²＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

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21. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点B₁的坐标；
2. （2）求出以点B₁为顶点，并经过点B的二次函数关系式
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