广西壮族自治区柳州市壶西实验中学2021年九年级上学期12月...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·新昌期中) 图所列图形中是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·柳州月考) 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·柳州月考) 据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示为（　　）

A . 0.3×10⁵ B . 3×10⁵ C . 0.3×10⁶ D . 3×10⁶

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4. (2021九上·柳州月考) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·柳州月考) 下列对抛物线 $\text{[math]}$ 性质的描写中，正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是直线x＝9 C . 顶点坐标是（﹣4，9） D . 函数y有最大值

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6. (2021九上·柳州月考) 下列事件中可能性最小的是（）

A . 任意画出一个等边三角形，它是轴对称 B . 367 人中至少有 2 人公历生日相同 C . 方程 $\text{[math]}$ 必有实数根 D . 抛掷一枚硬币四次，有四次正面朝上

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7. (2021九上·柳州月考) AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 15° D . 20°

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8. (2021九上·柳州月考) 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的小球，其中3个红球、2个白球和1个黄球．从袋中任意摸出一个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·柳州月考) 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A . x（x+1）=132 B . x（x-1）=132 C . x（x+1）=132× $\text{[math]}$ D . x（x-1）=132×2

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10. (2021九上·柳州月考) 如图，从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么圆 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·柳州月考) 若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（）

A . m＞1 B . m＜1 C . m＞1且m≠0 D . m＜1且m≠0

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12. (2021九上·柳州月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 其中正确结论的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024八下·兴国期末) 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S_甲²＝2，S_乙²＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．

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14. (2021九上·柳州月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·柳州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是．

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16. (2021九上·柳州月考) 把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转度，可以与自身重合.

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17. (2021九上·柳州月考) 若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为cm² ．（结果保留π）

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18. (2021九上·柳州月考) 如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁ ，半圆O₂ ， …半圆On与直线l相切．设半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆On的半径分别是r₁ ， r₂ ， …，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r₁＝2时，r₂₀₂₁＝．

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三、解答题

19. (2021九上·柳州月考) 计算：|﹣1|﹣2sin45° $\text{[math]}$ 2⁰ ．

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20. (2021九上·柳州月考) 解方程：x²﹣10x+16＝0．

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21. (2023八上·龙马潭月考) 如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.求证：∠B＝∠C.

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22. (2021九上·柳州月考) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B₂ ， C₂的坐标．
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23. (2021九上·柳州月考) 一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．
1. （1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．
2. （2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．
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24. (2021九上·柳州月考) 某商品交易会上，一商人将每件进价为6元的纪念品，按每件10元出售，每天可售出64件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少8件．
1. （1）当售价涨价多少元时，每天的利润为280元？
2. （2）商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元？
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25. (2021九上·柳州月考) 如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA＝PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作 $\text{[math]}$ 交⊙O于点C，连接BC交OM于点D．
1. （1）求证：MC是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接PC，求PC的长．
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26. (2021九上·柳州月考) 如图，抛物线y＝ax²＋3ax＋4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且S_△ABC＝10，点P为第二象限内抛物线上的一点，连接BP．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，若∠BPD＝2∠BCO，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，设BP与AC的交点为Q，连接PC，是否存在点P，使S_△PCQ＝S_△BCQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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