广东省东莞市东方明珠学校2017-2018学年九年级上学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：378 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017九上·东莞月考) 有同一三角形地块的甲，乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是（）

A . 25：1 B . 5：1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017九上·东莞月考) 如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

A . 4：2：1 B . 5：3：1 C . 25：12：5 D . 51：24：10

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3. (2017九上·东莞月考) 如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017九上·东莞月考) 如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）
①N是GM的黄金分割点 ②S₁=S₄③ $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ①③ C . ③ D . ①②③

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5. (2019·宁江模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A . B . C . D .

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6. (2017九上·东莞月考) 将x= $\text{[math]}$ 代入反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃ ，如此继续下去，则y₂₀₀₉值为（）

A . 2 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017九上·东莞月考)
如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（　　）

A . （1）和（2） B . （2）和（3） C . （2）和（4） D . （3）和（4）

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8. (2017九上·东莞月考) 从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（　　）

A . 先变长，后变短 B . 先变短，后变长 C . 方向改变，长短不变 D . 以上都不正确

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9. (2017九上·东莞月考) 如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为（）

A . 5∶3 B . 3∶2 C . 2∶3 D . 3∶5

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10. (2017九上·东莞月考) 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2017九上·东莞月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC=8，BC=3．
1. （1）线段AC的中点到原点的距离是；
2. （2）点B到原点的最大距离是．
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12. (2017九上·东莞月考) 如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为．

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13. (2017九上·东莞月考) 当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是．

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14. (2017九上·东莞月考) 如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，则图中过点A的双曲线解析式是．

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15. (2017九上·东莞月考) 小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是 m．

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16. (2017九上·东莞月考) 如图，已知CO₁是△ABC的中线，过点O₁作O₁E₁∥AC交BC于点E₁ ，连接AE₁交CO₁于点O₂；过点O₂作O₂E₂∥AC交BC于点E2，连接AE₂交CO₁于点O₃；过点O₃作O₃E₃∥AC交BC于点E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点O₄ ， O₅ ， …，O_n和点E₄ ， E₅ ， …，E_n ．则O_nE_n=AC．（用含n的代数式表示）

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17. (2017九上·东莞月考) 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为．

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18. (2017九上·东莞月考) 如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作条．

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19. (2017九上·东莞月考) 如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为．

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20. (2017九上·东莞月考) 如图△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长x=cm．

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三、解答题

21. (2017九上·东莞月考) 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

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22. (2017九上·东莞月考) 已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明 $\text{[math]}$ 成立（不要求考生证明）．
若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
1. （1） $\text{[math]}$ 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
2. （2）请找出S_△_ABD ， S_△_BED和S_△_BDC间的关系式，并给出证明．
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23. (2017九上·东莞月考) 列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
1. （1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
2. （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
3. （3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
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24. (2017九上·东莞月考) 如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．

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25. (2017九上·东莞月考) 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.
1. （1）如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为.
2. （2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
3. （3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）
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26. (2017九上·东莞月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
1. （1）若PQ⊥BC，求a的值；
2. （2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．
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27. (2017九上·东莞月考) 如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁、△₂、△₃（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25．则△ABC的面积是．

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28. (2017九上·东莞月考) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
3. （3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
4. （4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．
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