2016-2017学年山东省临沂市兰陵县八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：731 类型：期末考试

一、选择题：

1. (2017·沭阳模拟) 下列计算，正确的是（）

A . a²•a²=2a² B . a²+a²=a⁴ C . （﹣a²）²=a⁴ D . （a+1）²=a²+1

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2. (2017八上·兰陵期末) 多项式12ab³c+8a³b的各项公因式是（）

A . 4ab² B . 4abc C . 2ab² D . 4ab

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3. (2017八上·兰陵期末) 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =0 C . $\text{[math]}$ =x³ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. (2019八上·农安期末) 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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5. (2016·福田模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x﹣2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x+2

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6. (2020八上·晋州期中) 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）

A . ab B . （a+b）² C . （a﹣b）² D . a²﹣b²

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8. 如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）

A . 35° B . 5° C . 15° D . 25°

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9. (2018九上·滨州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）

A . 71° B . 64° C . 80° D . 45°

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10. (2017八上·湖北期中) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）

A . P是∠A与∠B两角平分线的交点 B . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C . P为AC，AB两边上的高的交点 D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点

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11. (2017·滦县模拟) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . ∠DAB′=∠CAB′ B . ∠ACD=∠B′CD C . AD=AE D . AE=CE

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12. (2019八上·十堰期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）

A . EF＞BE+CF B . EF=BE+CF C . EF＜BE+CF D . 不能确定

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二、填空题：

14. (2017八上·兰陵期末) 在实数范围内因式分解：x³﹣2x²y+xy²=．

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15. (2017八上·兰陵期末) 计算：（ $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=．

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16. (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为．

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17. (2017八上·兰陵期末)
如图，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：
1. （1） ①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC
  其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）．
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18. (2024九下·开州开学考) 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．

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三、解答题：

19. (2017八上·兰陵期末) 计算下列各题
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ﹣3= $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）²﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y²的值．
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20. (2023八上·泸县期末) 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

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21. (2017八上·兰陵期末) 在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
1. （1）求证：△ABP≌△CAQ；
2. （2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
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22. (2023八上·长沙期中) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）若CD=3，求DF的长．
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23. (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．
1. （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；
2. （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
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24. (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
1. （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
2. （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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