人教版八年级数学上册第一次月考a卷

更新时间：2018-10-31 浏览次数：398 类型：月考试卷

一、选择题

1. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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2. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（）

A . ①②③ B . ①②⑤ C . ②⑤⑥ D . ①③⑤

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4. (2018八上·萧山月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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5. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=40°，∠C=60°，那么∠DAE为（）

A . 10 ° B . 15° C . 20° D . 25°

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6. (2019八上·瑞安期中) 如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 无法确定

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7. (2024八下·都昌期中) 如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

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8. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时，△ABP和△DCE全等．

A . 1 B . 1或3 C . 1或7 D . 3或7

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9. (2020八上·巴南月考) 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于点A₅ ，则∠A₅的度数为（）

A . 19.2° B . 8° C . 6° D . 3°

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二、填空题

10. 将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

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11. 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）

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12. 如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S_△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．

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13. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明△ $\text{[math]}$ ≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）

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14. 如图，等边ΔABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，则阴影部分图象的周长为cm.

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15. 如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为 s．

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三、解答题

16. 请你直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图时留下的作图痕迹）
已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．

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17. 若一个三角形的两边分别为2和7，而第三边长为奇数，求此三角形的周长.

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18. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：①∠C=∠F；②AC∥DF．
解：∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+()
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠（）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）
∴AC∥DF（）

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19. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

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20. 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

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21. 在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.
1. （1）求∠EFD的度数；
2. （2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．
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22. CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
  ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE ▲ CF； EF ▲ |BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）；
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
2. （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。
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