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江西省九江市都昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间:2024-07-25 浏览次数:7 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,共18分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(第13-17题每题6分,第18-20题每题8分,第21、22题每题9分,第23题12分,共84分)
  • 13. (2024八下·都昌期中) 解下列不等式(组):
    1. (1)  
    2. (2) ,并把它的解集表示在数轴上.
  • 14. (2024八下·都昌期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,延长CB至点E,延长BC至点F,使BE=CF,连接AE、AF.

    求证:AD平分∠EAF.

  • 15. (2024八下·都昌期中) 如图,D为△ABCBC延长线上一点,且CD=CAEAD的中点,CF平分∠ACBAB于点F . 求证:CECF

  • 16. (2024八下·都昌期中) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1)

    1. (1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 并写出点B的对应点B1的坐标;
    2. (2) 画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2 , 并写出点C的对应点C2的坐标.
  • 17. (2024八下·都昌期中) 如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点AB重合,折痕为DE

    1. (1) 如果AC=6cmBC=8cm , 试求△ACD的周长;
    2. (2) 如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
  • 18. (2024八下·都昌期中) 某水果商行计划购进AB两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:

    进价(元/箱)

    售价(元/箱)

    A

    60

    70

    B

    40

    55

    1. (1) 若该商行进货总额为1万元,则两种水果各购进多少箱?
    2. (2) 若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 , 应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多?此时利润为多少?
  • 19. (2024八下·都昌期中) 已知在△ABC中,∠ACB的平分线CDAB于点D

    1. (1) 如图1,求证:△CDE是等腰三角形;
    2. (2) 如图2,若DE平分∠ADCACE , ∠ABC=30°,在BC边上取点F使BF=DF , 若BC=12,求DF的长.
  • 20. (2024八下·都昌期中) 已知:如图△ABCAB=6cm,AC=8cm,BD平分∠ABCCD平分∠ACB , 过D作直线平行于BC , 交ABACEF

    1. (1) 若∠BDC=110°,求∠A的度数;
    2. (2) 若BE=CF , 求证:点DEF的中点;
    3. (3) 求△AEF的周长.
  • 21. (2024八下·都昌期中) 如图,在△ABC中,MPNO分别垂直平分ABAC.

    1. (1) 若BC=10cm , 试求出△PAO的周长;
    2. (2) 若AB=AC , ∠BAC=110°,试求∠PAO的度数;
    3. (3) 在(2)中,若无AB=AC的条件,你能求出∠PAO的度数吗?若能,请求出来;若不能,请说明理由.
  • 22. (2024八下·都昌期中) 去年夏天,某地区遭受到罕见的水灾,“水灾无情人有情”,某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
    1. (1) 求饮用水和蔬菜各有多少件.
    2. (2) 现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往这所中学已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则该单位安排甲、乙两种型号的货车时有几种方案?请你帮忙设计出来.
    3. (3) 在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元,该单位选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?
  • 23. (2024八下·都昌期中) 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线ACCBDE两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:

    1. (1) 三角板绕点P旋转,观察线段PDPE之间有什么数量关系?结合图②说明理由.
    2. (2) 三角板绕点P旋转,△PCE是否能成为等腰三角形?若能,写出所有情况(求BE的长度).

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