浙江省绍兴市元培中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：1932 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018九上·绍兴月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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2. (2018九上·绍兴月考) 下列说法正确的是( )

A . 如果一件事情发生的可能性达到99.9999%，说明这件事必然发生； B . 如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件； C . 可能性的大小与不确定事件有关； D . 如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件..

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3. (2023九上·腾冲期末) 一学生推铅球，铅球行进的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ ，则学生推铅球的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·绍兴月考) 描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①图象经过 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④该函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；正确的是（）

A . ①② B . ①②④ C . ①②③④ D . ②③④

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5. (2018九上·绍兴月考) 在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）

A . 他这个队赢的可能性较大 B . 若这两个队打10场，他这个队会赢6场 C . 若这两个队打100场，他这个队会赢60场 D . 他这个队必赢

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6. (2021九上·逊克期末) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b²﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2018九上·绍兴月考) 若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）

A . 0.88 B . 0.89 C . 0.90 D . 0.91

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8. (2020七上·龙凤期末) 在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为 $\text{[math]}$ ，那么口袋中球的总个数为（　　）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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9. (2020九上·合江月考) 在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x²+4x+3的图象能够与二次函数y=x²的图象重合，则平移方式为（）

A . 向左平移2个单位，向下平移1个单位 B . 向左平移2个单位，向上平移1个单位 C . 向右平移2个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

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10. (2018九上·绍兴月考) 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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二、填空题

11. (2018九上·绍兴月考) 已知抛物线y=x²+（m-4）x-4m的顶点在y轴上，则m=；

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12. (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2018九上·绍兴月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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14. (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则由抛物线的特征可得到含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个字母的等式或不等式为．

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15. (2018九上·绍兴月考) 函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．其中正确的说法有（写出正确说法的序号）

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17. (2018九上·绍兴月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得到新抛物线的解析式是，顶点坐标是．

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18. (2018九上·绍兴月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数的图象的表达式是．

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19. (2018九上·绍兴月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是．

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20. (2024九下·南江月考) 已知抛物线y=（k﹣1）x²+3x的开口向下，那么k的取值范围是．

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三、解答题

21. (2018九上·绍兴月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，
2. （2）求出二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标，
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2018九上·绍兴月考) 永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣进价）
1. （1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；
2. （2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？
3. （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？
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23. (2018九上·绍兴月考) 张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛．
1. （1）用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率．
2. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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24. (2018九上·绍兴月考) 某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长 $\text{[math]}$ ，设这个长方形的相邻两边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式和自变量的取值范围；
2. （2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为 $\text{[math]}$ ，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2018九上·绍兴月考) 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
1. （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；
2. （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
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26. (2018九上·绍兴月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的运动速度都是每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，当 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动过程中的某一时刻，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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