黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年七年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·龙凤期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·东阳期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·龙凤期末) 如图，下列条件中能得到AB∥CD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·龙凤期末) 在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为 $\text{[math]}$ ，那么口袋中球的总个数为（　　）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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5. (2020七上·龙凤期末) 若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A . 80° B . 50° C . 80°或50° D . 80°或20°

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6. (2020七上·龙凤期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·龙凤期末) 已知汽车油箱内有油50L ，每行驶100km耗油10L ，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（　　）

A . Q＝50﹣ $\text{[math]}$ B . Q＝50+ $\text{[math]}$ C . Q＝50﹣ $\text{[math]}$ D . Q＝50+ $\text{[math]}$

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8. (2020七上·龙凤期末) 如图，直线是一条河， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个新农村定居点．欲在 $\text{[math]}$ 上的某点处修建一个水泵站，直接向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）

A . B . C . D .

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9. (2020七上·龙凤期末) 下列说法中，错误的有（）
①不在角的平分线上的点到这个角的两边的距离不相等；

②三角形两内角的平分线的交点到各边的距离相等；

③到三角形三边距离相等的点有1个

④线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，

⑤到三角形三个顶点距离相等的点有1个

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2020七上·龙凤期末) 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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二、填空题

11. (2022七下·平阴期末) 若（x+2）（x﹣4）＝x²+nx﹣8，则n＝．

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12. (2020七上·龙凤期末) 如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“ASA”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是．

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13. (2020七上·龙凤期末) 如图所示，△ABC中，AB＝6，AC＝8，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD ．若△CDE的周长为11，则BC长为．

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14. (2020七上·龙凤期末) 等腰三角形周长为20，一边长为4，则另两边长为．

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15. (2021八上·下城期中) 已知等腰△ABC，其腰上的高线与另一腰的夹角为35°，那么顶角为度数是.

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16. (2020七上·龙凤期末) 如图，∠BAC=108°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是．

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17. (2023八上·哈尔滨月考) 等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为

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18. (2020七上·龙凤期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直角，O是两内角平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O到三边的距离是.

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19. (2020七上·龙凤期末) 如图，已知， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 度，则 $\text{[math]}$ 度．

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20. (2020七上·龙凤期末) 甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发秒．

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三、解答题

21. (2020七上·龙凤期末) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2020七上·龙凤期末) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转动停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券15元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？

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23. (2020七上·龙凤期末) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥ AB，垂足为F. 求证：EF＝ED.

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24. (2020七上·龙凤期末)
如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

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25. (2020七上·龙凤期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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26. (2020七上·龙凤期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图，若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由

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27. (2020七上·龙凤期末) 如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，△APD的面积为S(cm²)，S与t的函数图象如图所示
1. （1）求点P在BC上运动的时间范围；
2. （2）当t为何值时，△APD的面积为10cm².
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28. (2020七上·龙凤期末) 如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.
1. （1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
2. （2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
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