人教版八年级数学上册期中试卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：441 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024八上·德阳月考) 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，4，8 C . 5，4，10 D . 6，7，14

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2. (2024八下·台州开学考) 下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标为（）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，3） C . （﹣2，3） D . （3，﹣2）

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4. (2020八上·抚顺期中) 如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 不能确定

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5. 下列计算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . （a²）³=a⁵ C . 2a•3a=6a D . （2a³b）²=4a⁶b²

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6. 网店出售以下形状的地砖：①正方形；②形状、大小相同的任意四边形；③正五边形；④正六边形．若只购买其中一种地砖镶嵌地面，则不能选择的地砖是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . ∠ADC=∠AEB D . DC=BE

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8. (2020八上·南充期中) 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）

A . 16 cm B . 18cm C . 26cm D . 28cm

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9. 如图所示，已知AB是∠CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：①BC=BD；②CE=DE；③BA平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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10. (2023八上·越秀期中)
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

11. 计算：（﹣3x）²•4x²=．

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12. (2023九上·茂名月考) n边形的每个外角都等于45°，则n=．

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13. (2021七下·海淀期中) 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为．

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14. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．

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15. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=度．

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16. 如图所示，△ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10 cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为cm．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（x﹣5）（x+3）．
2. （2） ﹣5a⁵b³c÷15a⁴b．
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18. 如图所示，∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数．

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19. 如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）．
1. （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
2. （2）求△ABC的面积．
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20. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（4x³y﹣8xy³）÷2xy，其中x=﹣1，y=3．

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21. 如图所示，AB∥CD，AF∥DE，BE=DF，求证：AB=CD．

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22. 用一根长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．
1. （1）如果腰长是底边长的2倍，求这个三角形各边的长．
2. （2）能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？为什么？
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23. 如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点．
1. （1）作线段OP的垂直平分线DF，交OB于点D交OA于点F，过点P作PF⊥OA于E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法与证明）．
2. （2）若∠AOB=30°，OD=4 cm，求PE的长．
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24. 如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．
1. （1）求证：AD是BC的垂直平分线．
2. （2）若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC．
3. （3）在（2）的条件下，求∠EDF的度数．
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25. 如图
1. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
  证明：DE=BD+CE．
2. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．
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