人教版九年级数学上册第二十四章圆单元检测a卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：403 类型：单元试卷

一、选择题

1. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）

A . 35° B . 140° C . 70° D . 70°或140°

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2. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 90° D . 100°

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3. 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

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4. (2022九上·鄞州期中) 下列说法正确的是（）

A . 半圆是弧，弧也是半圆 B . 三点确定一个圆 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 直径是同一圆中最长的弦

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5. 已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

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6. 如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A . 4 B . 8 C . 4或6 D . 4或8

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8. 如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2020九上·永年期末) 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2+ $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州开学考) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ -1 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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二、填空题

11. 如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=度．

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12. 如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠DAC的度数是．

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13. (2018九上·杜尔伯特期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，则∠ADE的度数为．

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14. 已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是．

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15. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=．

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16. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm² ．（结果保留π）

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17. 已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．则∠ACO=度．

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18. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为．

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三、解答题

19. 如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．

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20. 如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12．
1. （1）求线段OD的长；
2. （2）当EO= $\text{[math]}$ BE时，求DE的长．
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21. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？

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22. 如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．

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23. 如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r² ，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

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24. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
1. （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段．
2. （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
3. （3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD= $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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