当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /九年级上册 /第二十四章 圆 /本章复习与测试
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人教版九年级数学上册 第二十四章圆 单元检测a卷

更新时间:2018-11-09 浏览次数:398 类型:单元试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 如图:A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数.

  • 20. 如图,D是⊙O弦BC的中点,A是⊙O上的一点,OA与BC交于点E,已知AO=8,BC=12.

    1. (1) 求线段OD的长;
    2. (2) 当EO= BE时,求DE的长.
  • 21. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言可表达为:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为多少?

  • 22. 如图,∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角,且∠DAE=∠DAC.求证:DB=DC.

  • 23. 如图1,⊙O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′•OP=r2 , 则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”.

    如图2,⊙O的半径为4,点B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若点A′,B′分别是点A,B关于⊙O的反演点,求A′B′的长.

  • 24. 定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

    1. (1) 如图1,损矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是线段
    2. (2) 在线段AC上确定一点P,使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上),请作出这个圆,并说明你的理由.友情提醒:“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.
    3. (3) 如图2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心,连接BD,当BD平分∠ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由.若此时AB=3,BD= ,求BC的长.

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