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浙江省宁波市鄞州区七校联考2022-2023学年九年级上学期...

更新时间:2022-12-28 浏览次数:90 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。)
二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)
三、解答题(本大题共8小题,共80.0分。)
  • 17. (2022九上·鄞州期中) 一个不透明的袋中装有分别标着汉字“温”“外”“数”“学”的4个小球,除汉字不同之外,小球材质、大小、形状全部相同,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
    1. (1) 求从袋中摸出一个球,则球上的汉字刚好是“温”的概率是
    2. (2) 从袋中任取一球,不放回,再从袋中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字恰能组成“数学”的概率.
  • 18. (2022九上·鄞州期中) 如图,在的正方形网格中每个小正方形的边长都为1个单位的三个顶点都在格点上.建立如图所示的直角坐标系,

    ⑴请在图中标出的外接圆的圆心的位置;并填写:圆心的坐标:      ▲            ▲      

    ⑵将绕点逆时针旋转得到 , 请画出 , 并保留作图痕迹.

  • 19. (2022九上·鄞州期中) 已知某二次函数图象的顶点坐标为 , 且经过点.
    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 求图象与轴交点两点的坐标在点的左边的面积.
  • 20. (2022九上·鄞州期中) 已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.


    1. (1) 当∠BAC为锐角时,如图①,求证:∠CBE=
    2. (2) 当∠BAC为钝角时,如图②,CA的延长线与⊙O相交于点E,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
  • 21. (2022九上·鄞州期中) 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市的正南方向处有一台风中心,该台风中心现在正以的速度沿北偏东方向移动,若在距离台风中心范围内都要受到影响.结果精确到

    1. (1) 该城市是否会受到这次台风的影响?说明理由.
    2. (2) 若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
  • 22. (2022九上·鄞州期中) 某超市经销一种销售成本为每件60元的商品,据市场调查发现,如果按每件70元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售就减少10件,设销售价为每件 , 一周的销售量为件.
    1. (1) 当销售价为每件80元时,一周能销售多少件;答:件;
    2. (2) 写出的函数关系式;
    3. (3) 设一周的销售利润为 , 当销售价定为多少元时,周销售利润达到了最大值,最大值是多少元?
    4. (4) 在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
  • 23. (2022九上·鄞州期中) 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:

    1. (1) 矩形 “奇妙四边形”(填“是”或“不是”);
    2. (2) 如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,若⊙O的半径为6,∠BCD=60°.求“奇妙四边形”ABCD的面积;
    3. (3) 如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系,并证明你的结论.
  • 24. (2022九上·鄞州期中) 一座桥如图,桥下水面宽度AB是20米,高CD是4米.要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米.

    1. (1) 如图1,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系.

      ①求抛物线的解析式;  ②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?

    2. (2) 如图2,若把桥看做是圆的一部分.

      ①求圆的半径;②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?

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