备考2019年高考数学一轮专题：第16讲任意角、弧度制及任...

更新时间：2018-11-01 浏览次数：471 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2018高一下·伊通期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第三或第四象限角 B . 第二或第三象限角 C . 第一或第二象限角 D . 第一或第四象限角

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2. (2017高一上·六安期末) 手表时针走过1小时，时针转过的角度（）

A . 60° B . ﹣60° C . 30° D . ﹣30°

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3. (2020高二上·双峰月考) 下列各角中，与角330°的终边相同的是（）

A . 150° B . －390° C . 510° D . －150°

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4. (2018高二下·黄陵期末) 已知点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017高一下·西安期中) 下列说法正确的是（）

A . 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B . 第一象限的角是锐角 C . 第二象限的角比第一象限的角大 D . 角α是第四象限角，则 $\text{[math]}$

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6. (2019高三上·海淀月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高一下·吉林期中) 已知扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，求这个扇形的圆心角（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016高一下·汉台期中) 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 $\text{[math]}$ 的角}，那么A、B、C关系是（）

A . B=A∩C B . B∪C=C C . A⊊C D . A=B=C

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9. (2017高一上·乌鲁木齐期中) 下列说法中正确的是（）

A . 第一象限角一定不是负角 B . $\text{[math]}$ 是第四象限角 C . 钝角一定是第二象限角 D . 终边与始边均相同的角一定相等

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10. (2016高一下·南市期末) 下列命题中的真命题是（）

A . 三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B . 钝角是第二象限的角 C . 终边相同的角必相等 D . 第一象限的角是正角

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二、填空题

11. (2016高一下·西安期中) 角度制与弧度制的互化：210°=；﹣ $\text{[math]}$ ．

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12. (2017高三上·武进期中) 已知锐角α的终边上一点P（1+cos80°，sin80°），则锐角α=．

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13. (2023高二上·桐梓月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转动的角的弧度数是．

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15. 已知α是第二象限角，那么 $\text{[math]}$ 是．

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16. 与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是，它们是第象限的角，其中最小的正角为．

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17. (2018高一下·山西期中) 一个半径为2的扇形，若它的周长为 $\text{[math]}$ ，则扇形圆心角的弧度数为．

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三、解答题

18. 一扇形的周长为8cm，若已知扇形的面积为3cm² ，则其圆心角的弧度数是多少？

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19. 一只正常的时钟，自零点开始到分针与时针再一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？

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20. 已知sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，试确定θ的象限．

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21. (2018高二下·溧水期末) 某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为 $\text{[math]}$ 米，圆心角为 $\text{[math]}$ （弧度）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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22. 已知一个扇形的周长是12cm，
（1）若扇形的圆心角α=30⁰ ，求该扇形的半径
（2）当扇形半径为何值时，这个扇形的面积最大？别求出此时的圆心角．

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