2018-2019学年数学北师大版七年级上册第三章《整式及其...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：450 类型：单元试卷

一、选择题

1. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）

A . 若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B . 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C . 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D . 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

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2. 下列各式符合代数式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a×7 C . 2m﹣1元 D . 3 $\text{[math]}$ x

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3. (2021·苏家屯模拟) 用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

A . 4cm B . 8cm C . （a+4）cm D . （a+8）cm

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4. 下列代数式中： $\text{[math]}$ ，2x+y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，整式有（）个．

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2021七上·长寿期末) $\text{[math]}$ 的系数次数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ，7 B . $\text{[math]}$ ，6 C . $\text{[math]}$ ，8 D . 5π，6

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6. (2023七上·江阴月考) 如果2x^a+1y与x²y^b^﹣1是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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7. (2023九上·成都月考) 若单项式a^m^﹣¹b²与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则n^m的值是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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8. (2021七上·德阳月考) 下列去括号正确的是（　　）

A . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B . x²﹣[﹣（﹣x+y）]=x²﹣x+y C . m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D . a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d

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9. 已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣7

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10. 若|x+y+2|+（xy﹣1）²=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ﹣5 D . 11

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11. 已知实数x，y，z满足 $\text{[math]}$ ，则代数式3x﹣3z+1的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣6 D . 8

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12. (2020七上·林甸期末) 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）

A . 33 B . 301 C . 386 D . 571

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二、填空题

13. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是．

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14. (2019七上·黄石期末) 已知a²+2a=1，则3（a²+2a）+2的值为．

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15. (2020七上·台儿庄期末) 下面是按一定规律排列的代数式：a² ， 3a⁴ ， 5a⁶ ， 7a⁸ ， …则第8个代数式是．

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16. 若单项式﹣x^m^﹣²y³与 $\text{[math]}$ xⁿy^2m^﹣³ⁿ的和仍是单项式，则m^﹣ⁿ=．

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17. 已知s+t=22，3m﹣2n=8，则多项式2s+4.5m﹣（3n﹣2t）的值为．

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18. 已知a＞0，S₁= $\text{[math]}$ ，S₂=﹣S₁﹣1，S₃= $\text{[math]}$ ，S₄=﹣S₃﹣1，S₅= $\text{[math]}$ ，…（即当n为大于1的奇数时，S_n= $\text{[math]}$ ；当n为大于1的偶数时，S_n=﹣S_n_﹣1﹣1），按此规律，S₂₀₁₈=．

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三、解答题

19. 化简
1. （1） ﹣3x²y+2x²y+3xy²﹣xy²
2. （2） 4x²﹣（2x²+x﹣1）+（2﹣x²+3x）
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20. 先化简下式，再求值：
1. （1） 2x²﹣[3（﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ xy）﹣2y²]﹣2（x²﹣xy+2y²），其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣1．
2. （2）（2x²﹣1+3x）+4（1﹣3x﹣2x²），其中x=﹣1．
3. （3） 3m²n﹣[mn²﹣ $\text{[math]}$ （4mn²﹣6m²n）+m²n]+4mn² ，其中m=﹣2，n=3．
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21. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，
第2个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，
第3个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，
第4个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，
第5个等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．
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22. 大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．

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23. 已知：多项式A=2x²﹣xy，B=x²+xy﹣6，求：
1. （1） 4A﹣B；
2. （2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．
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24. 嘉淇准备完成题目：化简（ x²+6x+8）﹣（6x+5x²+2）发现系数“ ”印刷不清楚．
1. （1）他把“ ”猜成3，请你化简：（ x²+6x+8）﹣（6x+5x²+2）；
2. （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？
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