2018-2019学年数学北师大版七年级上册第四章《基本平面...

更新时间：2018-11-15 浏览次数：489 类型：单元试卷

一、选择题

1. 如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段（）

A . 三条 B . 四条 C . 五条 D . 六条

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2. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）

A . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B . 过一点有无数条直线 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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3. 有下列画图语句：①画出线段A，B的中点；②画出A，B两点的距离；③延长射线OP；④连接A，B两点，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A . AC=BC B . AC+BC=AB C . AB=2AC D . BC= $\text{[math]}$ AB

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6. 54.27°可化为（）

A . 54°16′26″ B . 54°28′ C . 54°16′15″ D . 54°16′12″

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7. (2017七上·槐荫期末) 12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）

A . 90° B . 67.5° C . 82.5° D . 60°

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8. (2018七上·安达期末) 已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）

A . 8cm B . 2cm C . 8cm或2cm D . 4cm

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9. 如图，已知AD平分∠BAE，若∠BAD=62°，则∠CAE的度数是（）

A . 55° B . 56° C . 58° D . 62°

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10.
如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（）

A . 100° B . 115° C . 65° D . 130°

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12. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A . 0°＜α＜90° B . α=90° C . 90°＜α＜180° D . α随折痕GF位置的变化而变化

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二、填空题

13. 以点O为端点引3条射线时，共有个角，引4条射线时，共有个角，以点O为端点引n条射线时，共有个角（用含n的字母表示）．

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14. 已知线段AB=6，O是AB的中点，若点M在射线AB上，且BM=1，则线段OM的长度为．

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15. 如图，点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=．

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16. 如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长．

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17. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．

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18. 如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为．

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三、解答题

19. 如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．

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20. 如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．
1. （1）若AB=12cm，则MN的长度是；
2. （2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长度．
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21. 如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？

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22. 已知点C在线段AB上，且AC=6，BC=4，M，N分别是AC，BC的中点．
1. （1）求线段MN的长度；
2. （2）如果AC=a，BC=b，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？
3. （3）如果我们这样叙述它：“已知点C与线段AB在同一直线上，线段AC=6，BC=4，M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
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23. 点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．
1. （1） ①如图1，若∠DOE=25°，求∠AOC 的度数；
  ②如图2，若∠DOE=α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；
2. （2）将图 1中的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
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24. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
1. （1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
2. （2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
3. （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
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25. 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
1. （1）若点C恰好是AB的中点，则DE=cm；若AC=4cm，则DE=cm；
2. （2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；
3. （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
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