2018-2019学年数学浙教版七年级上册第六章图形的初...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：590 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2021七上·东明期中)
下面的几何体中，属于棱柱的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（）

A . 长方体和圆锥 B . 长方形和三角形 C . 圆和三角形 D . 圆柱和圆锥

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3. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）

A . 45° B . 55° C . 125° D . 135°

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4. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是（）

A . 两点之间，直线最短 B . 两点确定一条线段 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种 B . 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C . 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 D . 在同一平面内，不相交的两条射线互相平行

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6. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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7. 下列说法正确的个数是（　　）
①连接两点的线中以线段最短；
②两条直线相交，有且只有一个交点；
③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；
④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 已知A．B两点，下列说法正确的是（）

A . 线段AB与线段BA是不同线段 B . 射线AB与射线BA是同一条射线 C . 在A．B两点间线段AB最短 D . 直线AB与直线BA是同一条直线

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9. 下列语句正确的是（）

A . 反向延长线段AB，得到射线BA B . 取直线AB的中点 C . 延长线段AB到C，使BC=AC D . 连接A，B两点，并使直线AB经过C点

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10. 观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）

A . 21 B . 28 C . 36 D . 45

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11. 如果点C在线段AB上，下列表达式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AC=BC；④ $\text{[math]}$ 中，
能表示C是AB中点的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2024七上·裕华期末) 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A . 90°＜α＜180° B . 0°＜α＜90° C . α=90° D . α随折痕GF位置的变化而变化

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二、填空题

13. 如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．

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14. 李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为．

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15. 如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为 cm．

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16. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是．

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17. 如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离 cm．

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18. 如图，一工作流程线上有6位工人，他们的工作位置分别是A．B、C、D、E、F，现要在这六个位置之一设置一个工具箱，使工人取工具所花费的总时间最少．那么这个工具箱应放置在最合适．

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三、解答题

19. 已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．

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20. 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．

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21. 如图，已知A．O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
1. （1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
2. （2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．
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22. 已知点A．B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
1. （1）画出符合题意的图形；
2. （2）依据（1）的图形，求线段MN的长．
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23. 如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．

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24. 如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
1. （1） “17”在射线上．
2. （2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．
3. （3） “2013”在哪条射线上？
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25. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
1. （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；
2. （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
3. （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
4. （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
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26. 如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．
1. （1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为；
2. （2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；
3. （3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON= ．（用含α，β的式子表示）．
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