广东省深圳中学八年级2017-2018学年上学期数学12月月...

更新时间：2018-12-06 浏览次数：270 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八上·常熟月考) 下列说法正确的是（）

A . 4的平方根是±2 B . 8的立方根是±2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·常熟月考) 点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，-3） D . （ 2，3）

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3. (2022八上·常熟月考) 在实数1.732， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2017八上·深圳月考) 若y=(m一1 ) $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

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5. (2020八上·舞钢期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为（）

A . (3，1) B . (－1，1) C . (3，5) D . (－1，5)

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6. (2022八上·常熟月考) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

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7. (2017八上·深圳月考) 若函数y = $\text{[math]}$ ，则当函数值y = 8时，自变量x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ 或4 D . 4或 $\text{[math]}$

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8. (2019八上·长沙期中) 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S_△_ABC=S_四边形_AOCP ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2024七上·宁波期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2017八上·深圳月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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11. (2022八上·常熟月考) 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为

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12. (2017八上·深圳月考) 已知点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为．

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13. (2024八下·如东期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为．

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14. (2022八上·常熟月考) 一次函数y=x+4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为

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15. (2022八上·常熟月考) 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
－2
－1
0
1
…
$\text{[math]}$
…
0
－2
－4
－6
…
当y>0时， $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. (2024八上·宣汉期末) 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为

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17. (2017八上·深圳月考) 如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b≤0的解集是．

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18. (2017八上·深圳月考) 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车上的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回、．设xs后两车间的距离为ym，y与x的函数关系如图所示，则乙车的速度是m/s．

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三、解答题

19. (2022八上·常熟月考) 计算下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）求x的值： $\text{[math]}$
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20. (2022八上·常熟月考) 已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．
1. （1）求a和b的值；
2. （2）求2b﹣a﹣4的平方根．
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21. (2017八上·深圳月考) 已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．
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22. (2017八上·深圳月考) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．
1. （1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；
2. （2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．
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23. (2017八上·深圳月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．
1. （1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
2. （2）连接EF，若AC=10，求EF的长．
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24. (2017八上·深圳月考) 如图，直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=mx+4相交于点P（1，b）
1. （1）求b，m的值
2. （2）垂直于x轴的直线x=a与直线l₁ ， l₂分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
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25. (2017八上·深圳月考) 张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
1. （1） ①当减少购买1个甲种文具时，x＝，y＝；
  ②求y与x之间的函数表达式．
2. （2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？
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26. (2017八上·深圳月考) 在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．
1. （1）如图①，若AB＝3 $\text{[math]}$ ，BC＝5，求AC的长；
2. （2）如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.
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27. (2022八上·常熟月考) 甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
1. （1）求出图中a的值；
2. （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；
3. （3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．
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28. (2021八下·武进月考) 对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，我们把|x₁－x₂|+|y₁－y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d(P₁ ， P₂)．
1. （1）令P₀(2，－3)，O为坐标原点，则d(O，P₀)＝；
2. （2）已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
3. （3）设P₀(x₀ ， y₀)是一定点，Q(x，y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P₀ ， Q)的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离．若P(a，－3)到直线y=x＋1的直角距离为6，求a的值．
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