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安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期理数第一次调研...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：309 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018高二上·阜阳月考) $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·柳江期中) 在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，则B等于（）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

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3. (2018高二上·阜阳月考) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，前3项和 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2018高二上·阜阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 7

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5. (2018高二上·阜阳月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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6. (2018高二上·阜阳月考) 在三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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7. (2018高二上·阜阳月考) 如图，如果在每格中填上一个数，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．
2

4

1

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2018高二上·阜阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高二上·阜阳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150 B . 162 C . 180 D . 210

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10. (2018高二上·阜阳月考) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高二上·阜阳月考) 满足 $\text{[math]}$ 的△ABC恰有一个，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二上·阜阳月考) 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高二上·阜阳月考) 在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₈=10，则3a₅+a₇=．

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14. (2018高二上·阜阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2018高二上·阜阳月考) 已知等差数列数列 $\text{[math]}$ 前n的和为 $\text{[math]}$ _，，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2018高二上·阜阳月考) 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

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三、解答题

17. (2018高二上·阜阳月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$
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18. (2018高二上·阜阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$
1. （1）求角B的大小
2. （2）求三角形ABC的面积。
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19. (2018高二上·阜阳月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列
3. （3）求 $\text{[math]}$ .
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20. (2023高一下·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2018高二上·阜阳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，满足 $\text{[math]}$
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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22. (2018高二上·阜阳月考) 如图，A，B是海面上位于东西方向相距 $\text{[math]}$ 海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

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