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陕西西安碑林区2018-2019高一数学第一次月考

数学考试

更新时间：2018-11-15 浏览次数：244 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018高一下·淮北期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，从A到B的对应关系f不是映射的是（）

A . f：x→y＝ $\text{[math]}$ B . f：x→y＝ $\text{[math]}$ C . f：x→y＝ $\text{[math]}$ D . f：x→y＝ $\text{[math]}$

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3. (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）=kx+b（k＞0），若x∈[0，1]，y∈[﹣1，1]，则函数y=f（x）的解析式是（）

A . y=2x﹣1 B . $\text{[math]}$ C . y=2x﹣1或y=﹣2x+1 D . y=﹣2x﹣1

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高一上·海珠期末) 下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的偶函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在函数y＝|x|（x∈[－2，2]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数的图象与x轴、直线x＝－2及x＝t围成的图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为（）

A . B . C . D .

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9. 已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既是奇函数又是偶函数 D . 非奇非偶函数

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10. (2018高一上·张掖期末) 若函数 $\text{[math]}$ ，且满足对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是(　　)

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. 如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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二、填空题

13. 已知f（x）＝ $\text{[math]}$ 则f（f（f（－1）））的值是．

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14. (2018高一上·阜城月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则的取值范围是．

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15. (2018高二下·重庆期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

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16. (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f（x）=x²+2ax+3在（﹣∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值是．

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三、解答题

17. (2018高一上·佛山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，记不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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18. 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．

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19. (2016高一上·潮阳期中) 已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ．g（x）= $\text{[math]}$ ，
1. （1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式；
2. （2）求g（x）的解析式，并证明g（x）的奇偶性．
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20. 设函数f（x）是定义域在R上的函数，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
1. （1）证明：当x＜0时，f（x）＞1；
2. （2）证明：函数f（x）是R上的减函数．
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21. (2017高一上·江苏月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解方程 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．
（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

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