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第23章 图形的相似
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23.3 相似三角形
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3. 相似三角形的性质
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2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相...
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更新时间:2018-11-19
浏览次数:313
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相...
更新时间:2018-11-19
浏览次数:313
类型:同步测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为2∶1,若△ABC的周长是8 cm,则△DEF的周长是( )
A .
2 cm
B .
4 cm
C .
8 cm
D .
16 cm
答案解析
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+ 选题
2. 已知△ABC∽△DEF,且S
△
ABC
:S
△
DEF
=2:1,则AB与DE的比是( )
A .
1:2
B .
2:1
C .
:1
D .
1:
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm,它们的周长相差20cm,则这两个三角形的周长分别为( )
A .
45cm,65cm
B .
90cm,110cm
C .
45cm,55cm
D .
70cm,90cm
答案解析
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+ 选题
4. 如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形
(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是( )
A .
81
B .
121
C .
124
D .
144
答案解析
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+ 选题
5. 如图,
,
、
分别是
的高和中线,
、
分别是
的高和中线,且
,
,
,则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2018·泸县模拟)
如图,在▱ABCD中,E为CD的中点,AE交BD于点O,S
△
DOE
=12cm
2
, 则S
△
AOB
等于( )
A .
24cm
2
B .
36cm
2
C .
48cm
2
D .
60cm
2
答案解析
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+ 选题
7. 已知△ABC∽△DEF,△ABC的长为3,△DEF的周长为1,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
A .
9:1
B .
1:9
C .
3:1
D .
1:3
答案解析
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+ 选题
8. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AC=AB=2,将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE,使点E在边AC上,DE交AB于点F,则△AFE与△DBF的面积之比等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
9. 两个三角形相似,相似比是
,如果小三角形的面积是9,那么大三角形的面积是
.
答案解析
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+ 选题
10. 如图,线段AC与BD相交于点O,
,若OA∶OC=4∶3,
的面积是2,则
的面积等于
.
答案解析
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+ 选题
11. 已知△ABC∽△DEF,
与
的相似比为4:1,则
与
对应边上的高之比为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 若△ABC∽△A′B′C′,AB=4,BC=5,AC=6,△A′B′C′的最大边长为15,那么它们的相似比是
,△A′B′C′的周长是
.
答案解析
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+ 选题
13. 已知△ABC~△DEF, BC边上的高与EF边上的高之比为2:3,则△ABC与△DEF的面积的比为
.
答案解析
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+ 选题
14. 如图D、E、F分别在△ABC的三边上,BD=
AB,BE:EC=1:2,AC的长度是FC的3倍,四边形ADEF的面积是24,则△EFC的面积是
.
答案解析
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+ 选题
15. 如图,梯形
中,
,
,点
在
边上,
,
,
,若
与
相似,则
的长为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16. 如图,若
,
和
相交于点
,和
相交于点
,
,
,
,求
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F是AB上一点,连接DF并延长交CB的延长线于E.
求证:AD:AF=CE:AB
答案解析
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+ 选题
18. 如图,已知
中,
,
,
,点
、
分别在
、
上,如果以
、
、
为顶点的三角形和
相似,且相似比为
,试求
、
的长.
答案解析
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+ 选题
19. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BDC.
(1) 求证:△ABD∽△DCB;
(2) 若AB=12,AD=8,CD=15,求DB的长.
答案解析
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+ 选题
20. 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E,BE交AD于点F, AB=AD.
(1) 判断
与△ABC是否相似,并说明理由.
(2)
与DF相等吗?为什么?
答案解析
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+ 选题
21. 已知:如图,矩形ABCD的一条边AB=10,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,折痕为AO.
(1) 求证:△OCP∽△PDA;
(2) 若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AD的长.
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