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2015-2016学年江西省上饶市铅山致远中学高二下学期期中...
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更新时间:2024-07-12
浏览次数:484
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年江西省上饶市铅山致远中学高二下学期期中...
更新时间:2024-07-12
浏览次数:484
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2015高二下·上饶期中)
曲线y=xe
x
+1在点(1,e+1)处的切线方程是( )
A .
2ex﹣y﹣e+1=0
B .
2ey﹣x+e+1=0
C .
2ex+y﹣e+1=0
D .
2ey+x﹣e+1=0
答案解析
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+ 选题
2.
(2015高二下·上饶期中)
数列2、5、11、20、32、47、x、…中的x等于( )
A .
56
B .
33
C .
65
D .
64
答案解析
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+ 选题
3.
(2015高二下·上饶期中)
已知曲线y=
在点(1,0)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=( )
A .
﹣2
B .
﹣
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2015高二下·上饶期中)
函数f(x)=ax
2
+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1))处的切线斜率为2,则
的最小值是( )
A .
2
B .
3
C .
1
D .
4
答案解析
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+ 选题
5.
(2015高二下·上饶期中)
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x
0
, y
0
),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x
0
)=0.若函数f(x)=x
3
﹣3x
2
, 则可求出f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)的值为( )
A .
4029
B .
﹣4029
C .
8058
D .
﹣8058
答案解析
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+ 选题
6.
(2015高二下·上饶期中)
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)>f(x),且f(x+2)为奇函数,f(4)=﹣1,则不等式f(x)<e
x
的解集为( )
A .
(﹣2,+∞)
B .
(0,+∞)
C .
(1,+∞)
D .
(﹣∞,0)
答案解析
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+ 选题
7.
(2015高二下·上饶期中)
若函数f(x)=
x
3
﹣
ax
2
+(a﹣1)x+1在区间(2,3)内为减函数,在区间(5,+∞)为增函数,则实数a的取值范围是( )
A .
[3,4]
B .
[5,7]
C .
[4,6]
D .
[7,8]
答案解析
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+ 选题
8.
(2015高二下·上饶期中)
若函数f(x)=﹣
e
ax
(a>0,b>0)的图象在x=0处的切线与圆x
2
+y
2
=1相切,则a+b的最大值是( )
A .
4
B .
2
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2015高二下·上饶期中)
函数y=x
3
﹣2ax+a在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
A .
(0,
)
B .
(0,3)
C .
(
,6)
D .
(0,6)
答案解析
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+ 选题
10.
(2015高二下·上饶期中)
观察(x
3
)′=3x
2
, (x
5
)′=5x
4
, (sinx)′=cosx,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=﹣f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(﹣x)=( )
A .
f(x)
B .
﹣f(x)
C .
g(x)
D .
﹣g(x)
答案解析
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+ 选题
11.
(2015高二下·上饶期中)
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)≥
,则f(x)<
+
的解集为( )
A .
{x|x<1}
B .
{x|x>1}
C .
{x|x<﹣1}
D .
{x|x>﹣1}
答案解析
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+ 选题
12.
(2015高二下·上饶期中)
函数f(x)的导函数为f′(x),对任意的x∈R都有3f′(x)>f(x)成立,则( )
A .
3f(3ln2)>2f(3ln3)
B .
3f(3ln2)与2f(3ln3)的大小不确定
C .
3f(3ln2)=2f(3ln3)
D .
3f(3ln2)<2f(3ln3)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2015高二下·上饶期中)
在凸多边形当中显然有F+V﹣E=1(其中F:面数,V:顶点数,E:边数)类比到空间凸多面体中有相应的结论为;
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2015高二下·上饶期中)
若f(2)=3,f′(2)=﹣3,则
=
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2015高二下·上饶期中)
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f′(x)sinx+f(x)cosx>0且f(
)=1,则f(x)sinx≤1的整数解的集合为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2015高二下·上饶期中)
若
(x
2
+
)dx=
+ln3,则a的值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2015高二下·上饶期中)
求下列函数的积分.
(1)
(x
2
+
)dx;
(2)
dx.
答案解析
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+ 选题
18.
(2015高二下·上饶期中)
已知数列{a
n
}中a
1
=3,a
n
=
.
(1) 求出a
2
, a
3
, a
4
的值;
(2) 利用(1)的结论归纳出它的通项公式,并用数学归纳法证明.
答案解析
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+ 选题
19.
(2015高二下·上饶期中)
设函数f(x)=
,M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若M⊂P,则实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2015高二下·上饶期中)
f(x)=lnx﹣ax+1.
(1) 求f(x)的单调增区间.
(2) 求出f(x)的极值.
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+ 选题
21.
(2015高二下·上饶期中)
已知函数f(x)=x
3
﹣ax
2
﹣3x.
(1) 若a=4时,求f(x)在x∈[1,4]上的最大值和最小值;
(2) 若f(x)在x∈[2,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2015高二下·上饶期中)
求由三条曲线:y=x
2
, y=
x
2
, y=2 所围成的图形的面积.
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+ 选题
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