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陕西省西安市八校2018届高三上学期文数第一次联考试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:331 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018高三上·西安模拟) 已知函数
    1. (1) 求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 18. (2018高三上·西安模拟) 在四棱锥 中, 平面 是正三角形, 的交点为 ,又 ,点 的中点.

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 求点 到平面 的距离.
  • 19. (2018高三上·西安模拟) 为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,制表如下:

    每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:

    甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.

    1. (1) 根据表中数据写出甲公司员工 在这10天投递的快递件数的平均数和众数;
    2. (2) 为了解乙公司员工 的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为 (单位:元),求 的概率;
    3. (3) 根据表中数据估算公司的每位员工在该月所得的劳务费.
  • 20. (2018高三上·西安模拟) 已知直线 过椭圆 的右焦点 ,抛物线 的焦点为椭圆 的上顶点,且 交椭圆 两点,点 在直线 上的射影依次为 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 若直线 轴于点 ,且 ,当 变化时,证明: 为定值;
    3. (3) 当 变化时,直线 是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
    1. (1) 当 时,求函数 的单调递增区间;
    2. (2) 对任意 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 22. (2018高三上·西安模拟) 以平面直角坐标系的坐标原点 为极点,以 轴的非负半轴为极轴,以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为  (t为参数),曲线C的极坐标方程为  .
    1. (1) 求曲线  的直角坐标方程;
    2. (2) 设直线 与曲线 相交于 两点,求 .
  • 23. (2018高三上·西安模拟) 已知函数 的图象关于原点对称,且 .
    1. (1) 解关于 的不等式
    2. (2) 如果对 ,不等式 成立,求实数 的取值范围.

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