人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（一）同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：466 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（）

A . ∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAC B . AD=BC C . ∠B=∠C D . AD⊥BC

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2. 等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（　　）

A . 25° B . 40° C . 25°或40° D . 不能确定

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3.
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）

A . 36° B . 54° C . 18° D . 64°

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4. (2023八上·金华月考) 如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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5. 等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）

A . 37cm B . 29cm C . 37cm或29cm D . 无法确定

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（）

A . 20° B . 0° C . 40° D . 50°

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7. 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（）

A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）

A . ∠ADB=∠ACB+∠CAD B . ∠ADE=∠AED C . ∠CDE= $\text{[math]}$ ∠BAD D . ∠AED=2∠ECD

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二、填空题

9. (2023八下·高明月考) 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．

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10. (2023八上·岑溪月考) 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为．

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11. (2022八上·凤台期末) 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝ .

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12. 如图，已知S_△ABC=10m² ， AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E，连接CD，则S_△ADC=m² ．

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13. (2021七上·福山期中) 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为．

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14. 如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C＝28°，AB＝BD，则∠B的度数为度．

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15. (2020七下·秦淮期末) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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三、解答题

16. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点E是AC上一点，DE∥BC，∠1=∠B，AD=AE.
求证：AB=BC.

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17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．

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18. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

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19. (2021八上·柳江期中) 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．
1. （1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；
2. （2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
(Ⅰ)作图：在CB上截取 $\text{[math]}$ ，连接AD，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
1. （1）试说明DC=DE；
2. （2）求∠B的度数．
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