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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.5 相似三角形的性质及应用

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形...

更新时间：2018-12-06 浏览次数：276 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，路灯AB的高度为8米，树CD与路灯的水平距离为4米，则得树在灯光下的影长DE为3米，则树高（）

A . 4米 B . 6米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）

A . 0.36π米² B . 0.81π米² C . 2π米² D . 3.24π米²

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3. (2022九上·交城期末)
如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　）

A . 12m B . 3m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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4. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 $\text{[math]}$ ，窗户的高在教室地面上的影长 $\text{[math]}$ 米，窗户的下檐到教室地面的距离 $\text{[math]}$ 米（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上），则窗户的高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 3米 C . 2米 D . 1.5米

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5. 志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）

A . 540元 B . 1080元 C . 1620元 D . 1800元

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6. 如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

7. 在某天的同一时刻，高为 $\text{[math]}$ 的小明的影长为 $\text{[math]}$ ，烟囱的影长为 $\text{[math]}$ ，则这座烟囱的高为 $\text{[math]}$ ．

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ 是一个平面镜，光线从 $\text{[math]}$ 点射出经过 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点反射后照射到 $\text{[math]}$ 点，设入射角为 $\text{[math]}$ （入射角等于反射角）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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9. (2024·长沙模拟) 如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m．

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10. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺

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11. 如图，一条 $\text{[math]}$ 宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

12. 如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 $\text{[math]}$ 的长，他过 $\text{[math]}$ 两点画两条相交于点 $\text{[math]}$ 的射线，在射线上取两点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若测得 $\text{[math]}$ 米，他能求出 $\text{[math]}$ 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．

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13. 如图，取一根9.5m长的标杆AB，在其上系一活动旗帜C，使标杆的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点D处．若测得旗高BC＝4.5m，影长BD＝9m，影长DE＝5m，请计算左斜坡的坡比(假设标杆的影子BD，DE均与坝底线DM垂直)．

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14. 如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．

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15. 如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200cm、300cm，CD=300cm．现有一男生站在斜杆AB下方的点E处，设CE=x（cm），从E处跳起的摸高EF=y（cm）．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若245（cm）≤y＜255（cm）时，求该男生跳起时站的位置x（cm）的范围．
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