人教版九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系（一） ...

更新时间：2018-12-09 浏览次数：266 类型：同步测试

一、选择题.

1. 已知☉O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与☉O的位置关系为（）

A . 在圆上 B . 在圆外 C . 在圆内 D . 不确定

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2. (2022九上·通州月考) 如图，数轴上有A，B，C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 上，则原点O的位置应该在（）

A . 点A与点B之间靠近A点 B . 点A与点B之间靠近B点 C . 点B与点C之间靠近B点 D . 点B与点C之间靠近C点

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3. 若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（）

A . P在⊙A内 B . P在⊙A上 C . P在⊙A外 D . 无法确定

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆外一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点A在⊙O内 B . 点A在⊙O外 C . 点A在⊙O上 D . 无法确定

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5. 已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA= $\text{[math]}$ ，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法确定

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6. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）

A . 点在圆内 B . 点在圆上 C . 点在圆心上 D . 点在圆上或圆内

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7. (2020九上·常州月考) 如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法确定

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8. 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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10. 在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是．

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11. △ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以点A为圆心，以3.4cm的长为半径画圆，则点C在⊙O，点B在⊙O．

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12. 若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在．

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13. 在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是．

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14. 如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是．

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三、解答题

16. 已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由．

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17. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以点C为圆心，以r＝3为半径作圆，判断A，B两点和⊙C的位置关系．

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18. ⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5 $\text{[math]}$ cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？

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19. 如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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21. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AB的中点，以CD为直径画圆P．
1. （1）当点M在圆P外时，求CD的长的取值范围；
2. （2）当点M在圆P上时，求CD的长；
3. （3）当点M在圆P内时，求CD的长的取值范围．
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