人教版九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（五）...

更新时间：2018-12-27 浏览次数：293 类型：同步测试

一、选择题

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（　　）

A . 1.5，2.5 B . 2，5 C . 1，2.5 D . 2，2.5

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2. (2015九上·大石桥期末)
如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．已知∠A=100°，∠C=40°，则∠DFE的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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3. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条高的交点

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4. 如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）

A . 240° B . 360° C . 480° D . 540°

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5. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·烟台) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A . 56° B . 62° C . 68° D . 78°

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7.
如图，△ABC中，∠C=90°，⊙P为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心，BC=6，AC=8，则OP的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016九上·新泰期中) 如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）

A . 点O是△ABC的内心 B . 点O是△ABC的外心 C . △ABC是正三角形 D . △ABC是等腰三角形

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二、填空题

9. (2017·宁波模拟) 直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为．

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10. 已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 cm．

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11. (2018·黄石) 在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为

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12. (2018·大庆) 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为．

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13. (2017·广东模拟) 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为．

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14. 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=度．

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三、解答题

15. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．求△ABC的内切圆半径 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点．
1. （1）求证：四边形ODCE是正方形；
2. （2）如果AC=6，BC=8，求内切圆⊙O的半径．
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17. 如图，已知△ABC，∠B=40°．
1. （1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；
2. （2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．
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18. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3．
1. （1）求CE的长；
2. （2）求证：△ABC为等腰三角形．
3. （3）求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离．
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