浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-23 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·义乌月考) 下列函数中，是y关于x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·舟山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·义乌月考) 如下图所示的几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·义乌月考) 已知C是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·贵州模拟) 如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2024九上·绍兴月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1：9 B . 9：61 C . 9：110 D . 7：49

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7. (2024九上·绍兴月考) 从下列4个命题中任取一个：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④在半径为4的圆中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长为 $\text{[math]}$ ．是假命题的概率是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·北京市开学考) 已知一个二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最值情况是（）

A . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 B . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 C . $\text{[math]}$ 最小， $\text{[math]}$ 最大 D . 无法确定

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9. (2024九上·绍兴月考) 如图，在半径为4的扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上一动点，点D是OC的中点，连结AD并延长交OB于点E，则图中阴影部分面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·义乌月考) 如图 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为 $\text{[math]}$ 延长线上的点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为M，过A、B两点分别作 $\text{[math]}$ 垂线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为C、D，连接 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·西湖月考) 若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项为．

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12. (2024九下·武威期中) 用半径为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·义乌月考) 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为．

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14. (2023七上·碑林月考) 如图，用高为 $\text{[math]}$ ，底面直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·义乌月考) 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝DE，BC＝3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cos∠EGF的值为．

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16. (2023九上·义乌月考) 如图，一条抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的三个顶点，其中O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为18，C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，P为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形，则点P的横坐标为．

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2023九上·无锡月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023九上·义乌月考) 如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52^' ．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52^'≈0.60，tan36°52^'≈0.75）

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19. (2024九下·湖北模拟) 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 $\text{[math]}$ 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
1. （1）根据图中信息求出 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；将这两个统计图补全；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 两位同学都最认可“微信”， $\text{[math]}$ 同学最认可“支付宝”， $\text{[math]}$ 同学最认可“网购”，从这四名同学中随机抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
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20. (2023九上·义乌月考) 如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径．
（1）求证：∠BAE＝∠CAD
（2）若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r．

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21. (2023九上·义乌月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点E与 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 的中点重合．将 $\text{[math]}$ 绕点E旋转，旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点P，射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点G，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点Q．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023九上·义乌月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）点G是y轴上一点，点T是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. (2023九上·义乌月考) [定义]   若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做对称四边形．
[理解]   下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
①平行四边形是一个对称四边形．（          ）
②对称四边形的面积等于对角线乘积的一半．（          ）
[应用]   如图，已知对称四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于E，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ 于M，连接 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的度数．
②若以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边构成的三角形是直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2023九上·义乌月考) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，分别交x轴、y轴于点A（2，0），B（0，8），连结AB．直线CM分别交⊙M于点D，E（点D在左侧），交x轴于点C（17，0），连结AE．
1. （1）求⊙M的半径和直线CM的函数表达式；
2. （2）求点D，E的坐标；
3. （3）点P在线段AC上，连结PE．当∠AEP与△OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长．
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