广东省肇庆市封开县2018-2019中考数学模拟试卷

如图，在矩形ABCD 中，AB=2，点E 在边AD 上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ∥BD 交BE 于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD 的面积为y，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣ 与x轴交于点B₁ ， 以OB₁为边长作等边三角形A₁OB₁ ， 过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ， 以A₁B₂为边长作等边三角形A₂A₁B₂ ， 过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃ ， 以A₂B₃为边长作等边三角形A₃A₂B₃ ， …，则点A₂₀₁₇的横坐标是．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．   

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求证：AD=CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx²﹣x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．

（1）求m，n的值．

（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．

（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．