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广东省佛山市禅城区2018-2019学年高三理数统一调研考试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:319 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2018·禅城模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中,直线 的参数方程为 (t为参数),曲线 的方程为 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求直线 和曲线C1的极坐标系方程;
    2. (2) 曲线C2 分别交直线 和曲线C1交于A、B,求 的最大值.
  • 17. (2018·禅城模拟) 已知 是定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时, .
    1. (1) 求 在(-1,1)上的解析式;
    2. (2) 若 是周期为2的函数,且x∈(-1,1)时 ,求 时的解析式.
  • 18. (2018·禅城模拟) △ABC的对边分别为a,b,c,满足 .
    1. (1) 求角B;
    2. (2) 若 ,试求 的值.
  • 19. (2018·禅城模拟) 已知数列 的前n项和为 ,且
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设 ,求 的前n项和 .
  • 20. (2018·禅城模拟) 一项研究机构培育一种新型水稻品种,首批培育幼苗2000株,株长均介于185mm-235mm,从中随机抽取100株对株长进行统计分析,得到如下频率分布直方图

    附: ;若X: ,则

    1. (1) 求样本平均株长  和样本方差 (同一组数据用该区间的中点值代替);


    2. (2) 假设幼苗的株长X服从正态分布 N , 其中 近似为样本平均数 近似为样本方差 ,试估计2000株幼苗的株长位于区间(201,219)的株数;
    3. (3) 在第(2)问的条件下,选取株长在区间(201,219)内的幼苗进入育种试验阶段,若每株幼苗开花的概率为 ,开花后结穗的概率为 ,设最终结穗的幼苗株数为 ,求 的数学期望.
  • 21. (2018·禅城模拟) 已知函数 .
    1. (1) 求函数 的单调区间;
    2. (2) 若函数 有两个零点 ,证明 .

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