2018-2019学年九年级数学上册期末检测卷（深圳专版）

更新时间：2018-12-14 浏览次数：661 类型：期末考试

一、选择题

1. 2cos45°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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2. (2017·白银) 某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 二次函数y=-3（x+1）²-2的顶点坐标是（　　）

A . （-1，-2） B . （-1，2） C . （1，-2） D . （1，2）

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4. (2017九上·临川月考)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·鄞州模拟) 某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·苏州月考) 下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A . 四条边相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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7.
如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A . S_△ADF＝2S_△BEF B . BF＝ $\text{[math]}$ DF C . 四边形AECD是等腰梯形 D . ∠AEB＝∠ADC

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8. 某市商品房的均价原为18150元/m² ，经过连续两次降价后均价为15000元/m² ．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）

A . 18150（1﹣x）²=18150﹣15000 B . 18150（1﹣x²）=15000 C . 18150（1﹣2x）=15000 D . 18150（1﹣x）²=15000

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9. (2017·宜兴模拟) 关于二次函数y=2x²+3，下列说法中正确的是（）

A . 它的开口方向是向下 B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而减小 C . 它的顶点坐标是（2，3） D . 当x=0时，y有最大值是3

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10. (2020九上·临洮期中) 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 11或13 C . 13 D . 以上选项都不正确

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11. (2023八下·榆树期末) 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 32

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12.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2017·兴化模拟) 若3是关于x的方程x²﹣x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于．

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14. (2023七下·富锦期末) 为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．

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15.
如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积是．

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16.
如图，已知双曲线 y= $\text{[math]}$ （k≠0）与直线y=x交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，若S_△_ABC=4，则k= ．

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三、解答题

17. (2016九上·北京期中) 解方程：x²﹣6x﹣1=0．

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18. (2024九下·惠阳月考) 计算： $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣4sin45°．

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19. 一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同．已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为 $\text{[math]}$ ．
（1）求口袋中白球的个数；
（2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率．用列表法或画树状图法加以说明．

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20. (2018·长清模拟) 如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21.
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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22. (2016九上·杭锦后旗期中) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
①写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
②若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？
③求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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23.
如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1，OC=3，将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F.

（1）若抛物线过点A、B、C，求此抛物线的解析式；
（2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积；
（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M的坐标.

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