浙江省杭州市六校2018-2019学年高一上学期数学期中联考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：277 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 0，1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D . 0，1，

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2. (2018高一上·杭州期中) 下列选项中，表示的是同一函数的是（）

A . ， B . ， C . ， D . ，

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3. (2018高一上·杭州期中) 下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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5. (2018高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. (2018高一上·杭州期中) 三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. (2018高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . B . C . D .

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8. (2018高一上·杭州期中) 若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 始终满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 满足：对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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10. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ 有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2018高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2018高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点P，则点P坐标为；若点P在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2018高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为；值域为．

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14. (2018高一上·杭州期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

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15. (2022高一上·天津市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在R上的解析式为．

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16. (2018高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 在R上为增函数，那么a的取值范围是．

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17. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为1，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

18. (2018高一上·杭州期中) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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19. (2018高一上·杭州期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围．
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21. (2018高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上既有最大值又有最小值，请分别求出p，q的取值范围 $\text{[math]}$ 用a表示 $\text{[math]}$ ．

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