山东省烟台市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-11-06 浏览次数：209 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018高二上·烟台期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. (2018高二上·烟台期中) 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的第14项是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2018高二上·烟台期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . 或 C . D . 或

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4. (2018高二上·烟台期中) 设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 52 B . 78 C . 117 D . 208

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5. (2018高二上·烟台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数，则函数 $\text{[math]}$ 的增区间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D . ，

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6. (2018高二上·烟台期中) 在我国古代著名的数学专著 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安四百二十里，良马初日行九十七里，日增一十五里；驽马初日行九十二里，日减一里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢 $\text{[math]}$ 问：几日相逢？ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4日 B . 3日 C . 5日 D . 6日

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7. (2018高二上·烟台期中) 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . 3 D . 1

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8. (2018高二上·烟台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. (2018高二上·烟台期中) 设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 32 B . 128 C . 64 D . 256

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10. (2018高二上·烟台期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. (2018高二上·烟台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数x的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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12. (2018高二上·烟台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数k的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2018高二上·烟台期中) 一个球从256米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半，当它第6次着地时，共经过的路程是米 $\text{[math]}$

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14. (2018高二上·烟台期中) 正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围为．

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15. (2018高二上·烟台期中) 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2018高二上·烟台期中) 解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．

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17. (2018高二上·烟台期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的各项为正数，其公差为1， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·罗源期中) 自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理念，给市民出行带来了诸多便利 $\text{[math]}$ 该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用 $\text{[math]}$ 据市场分析，每辆汽车的营运累计收入 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 与营运天数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）要使营运累计收入高于1400元求营运天数的取值范围；
2. （2）每辆汽车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？
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19. (2018高二上·烟台期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求实数a，b的值；
2. （2）求实数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．
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20. (2018高二上·烟台期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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21. (2018高二上·烟台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点；
2. （2）若当 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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