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北京市房山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：353 类型：期中考试

一、选择题

1. (2019八上·房山期中) 25的算术平方根是（）

A . 5 B . C . D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·房山期中) 下列实数中，是无理数的是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·房山期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2019八上·房山期中) 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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5. (2019八上·房山期中) 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . B . C . D .

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6. (2019八上·房山期中) 下列分式中，是最简分式的是（）

A . B . C . D .

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7. (2019八上·房山期中) 下列各式中，正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019八上·房山期中) 下列计算中正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2019八上·房山期中) 一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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10. (2019八上·房山期中) 定义运算 $\text{[math]}$ ，若p≠1，q≠1，则下列等式中不正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. (2019八上·房山期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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13. (2019八上·房山期中) 计算： $\text{[math]}$ =

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14. (2024八上·成都期中) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ +|y+2|=0，则x+y的值为．

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15. (2019八上·房山期中) 能使等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是．

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16. (2024八下·南昌期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞、＜、或=”）

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17. (2019八上·房山期中) 请你写出一个值恒为负数的分式．

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18. (2019八上·房山期中) 如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm²和10cm² ，那么两个长方形的面积和为cm² ．

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19. (2019八上·房山期中) 观察下列各式：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$

根据你发现的规律填空： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =（n≥2，n为自然数）．

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20. (2019八上·房山期中) 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是 $\text{[math]}$ ，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做．

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三、计算题

21. (2019八上·房山期中) 计算：
1. （1）（π-3）⁰+ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2019八上·房山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2019八上·房山期中) 解方程：
1. （1） 3（x-1）³=24；
2. （2） $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ．
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24. (2019八上·房山期中) 已知 $\text{[math]}$ 的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母得，x-2（x-3）=m，

化简，得-x=m-6，

故x=-m+6．

要使方程的根为正数，必须-m+6＞0，

得m＜6．

所以，当m＜6时，方程 $\text{[math]}$ 的解是正数．
1. （1）写出第一步变形的依据．
2. （2）上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误请说明其余每一步解法的依据．
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25. (2019八上·房山期中) 阅读材料：
学习了无理数后，小航用这样的方法估算 $\text{[math]}$ 的近似值：

由于 $\text{[math]}$ ，不妨设 $\text{[math]}$ =2+k（ $\text{[math]}$ =2+k），

所以 $\text{[math]}$ ，可得6=4+4k+k² ．

由 $\text{[math]}$ =2+k可知0＜k²＜1，所以6≈4+4k，

解得k≈ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≈2.50．

依照小航的方法解决下列问题：
1. （1）估算 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知非负整数a、b、m，若a＜ $\text{[math]}$ ＜a+1，且m=a²+b，则 $\text{[math]}$ ≈．（用含a、b的代数式表示）
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26. (2019八下·建宁期末) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和谐分式”．
1. （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）；
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$
2. （2）将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\text{[math]}$ =；
3. （3）应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
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四、解答题

27. (2019八上·房山期中) 列方程解应用题：
2018年10月23日上午，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行．国家主席习近平出席仪式并宣布大桥正式开通．港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55公里，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过3000辆次，客流量则接近7.8万人次．当天，甲乙两辆巴士均从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，开往珠海洪湾．甲巴士出发11分钟后乙巴士才出发，结果两车同时到达，已知两辆巴士的速度比是5：6，求两车的平均速度各是多少？

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28. (2019八上·房山期中) 已知|2018-m|+ $\text{[math]}$ =m，求m-2018²的值．

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