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2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第16章分式...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：441 类型：单元试卷

一、选择题

1. PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^-5 B . 0.25×10^-6 C . 2.5×10^-6 D . 2.5×10^-5

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2. 对于分式 $\text{[math]}$ ，当x=-1时，其值为0，当x=1肘，此分式没有意义，那么（）

A . a=b= -1 B . a=b=l C . a=l， b= -1 D . a=- 1， b=l

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3. 下列变形正确的是（）.

A . B . C . D .

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4. 化简 $\text{[math]}$ 是（）

A . m B . ﹣m C . D . -

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5. (2024八上·武冈期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A . 扩大4倍 B . 扩大2倍 C . 不变 D . 缩小2倍

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6. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A . 当x=2时， $\text{[math]}$ 的值为零 B . 当x≠3时，有意义 C . 无论x为何值，不可能得整数值 D . 无论x为何值，的值总为正数

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7. 已知x²﹣3x+1=0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . D . 3

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8. 化简 $\text{[math]}$ ＝（）

A . B . C . D .

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9. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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12. 已知x为正整数，当时x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为负整数．

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13. 不改变分式的值，将分式 $\text{[math]}$ 的分子、分母的各项系数都化为整数．

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14. (2024八下·隆昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ＝．

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15. 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，对于任意正整数 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；根据上面的式子，计算 $\text{[math]}$ = .

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17. (2022八上·益阳期末) 在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格
为元．

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18. 在解分式方程 $\text{[math]}$ 时，小兰的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得

2（x-1）-3=1.①

2x-1-3=1.②

解得x= $\text{[math]}$ .

检验：x= $\text{[math]}$ 时，（x+1）（x-1） ≠0，③

所以，原分式方程的解为x= $\text{[math]}$ .④

如果假设基于上一步骤正确的前提下，

你认为小兰在哪些步骤中出现了错误（只填序号）.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024九下·宜都模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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23. 拓展延伸
【例题】阅读第①题的解题过程，再做第②题：

①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024九上·简阳月考) 在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．
1. （1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
2. （2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
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25. 某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 $\text{[math]}$ ：若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．
1. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
2. （2）已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
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