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2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角...
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更新时间:2021-05-20
浏览次数:413
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角...
更新时间:2021-05-20
浏览次数:413
类型:单元试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2019九下·温州竞赛)
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则∠A的正切值为( )
A .
3
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021九上·宣城期末)
△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列四个选项中,错误的是( )
A .
sinα=cosα
B .
tanC=2
C .
sinβ=cosβ
D .
tanα=1
答案解析
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+ 选题
3. 如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为( )
A .
2+
B .
2
C .
3+
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了( )
A .
300sinα米
B .
300cosα米
C .
300tanα米
D .
米
答案解析
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+ 选题
5.
(2024九上·岳阳期末)
如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2019九下·新乐开学考)
当A为锐角,且
<cosA<
时,∠A的范围是( )
A .
0°<∠A<30°
B .
30°<∠A<60°
C .
60°<∠A<90°
D .
30°<∠A<45°
答案解析
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+ 选题
7. 如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m,又量得杆底与坝脚的距离AB=3m,则石坝的坡度为( )
A .
B .
3
C .
D .
4
答案解析
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+ 选题
8. 如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A,B两地之间的距离为( )
A .
800sinα米
B .
800tanα米
C .
米
D .
米
答案解析
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+ 选题
9. 如图,A,B,C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为( )
A .
B .
1
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2019·盘龙模拟)
如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A .
21.7米
B .
22.4米
C .
27.4米
D .
28.8米
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+ 选题
11. 如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10m,则树AB的高度是( )m.
A .
20
B .
30
C .
30
D .
40
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+ 选题
12. 如图,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上;10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是( )米/秒.
A .
20(
+1)
B .
20(
﹣1)
C .
200
D .
300
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13. 在△ABC中,∠C=90°,若tanA=
,则sinB=
.
答案解析
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+ 选题
14. 在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tan∠BOD的值等于
.
答案解析
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+ 选题
15. 如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°,AB的长为12米,则大厅两层之间的高度为
米.(结果保留两个有效数字)【参考数据;sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601】
答案解析
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+ 选题
16. 如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=
米,背水坡CD的坡度i=1:
(i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为
米.
答案解析
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+ 选题
17.
(2020九上·薛城期末)
如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是
m(结果保留根号)
答案解析
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+ 选题
18. 如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高度CH为1200米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为
米(结果保留根号).
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19. 如图,在△ABC中,AB=
,AC=
,∠B=45°,求△ABC的面积.
答案解析
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+ 选题
20. 为给人们的生活带来方便,新乡市人民政府于2017年8月17日召开第73次常务会议,研究通过了《新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见》,共享单车的租赁在我市正方兴未艾.图1是公共自行车的实物图,图2是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°
(1) 求AD的长;
(2) 求点E到AB的距离.(结果保留整数)(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
答案解析
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+ 选题
21. 如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°,已知原传送带AB长为4
米.
(1) 求新传送带AC的长度;
(2) 如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(参考数据:
≈1.4,
≈1.7.)
答案解析
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+ 选题
22. 如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=120m,山坡坡度i=1:2,且O、A、B在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.(测角仪高度忽略不计,结果保留根号形式)
答案解析
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+ 选题
23. 如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者,在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米,为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?
(结果保留整数,参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,
≈1.4)
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+ 选题
24.
(2019九上·梁平期末)
今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B点的距离为75
海里.
(1) 求B点到直线CA的距离;
(2) 执法船从A到D航行了多少海里?(结果保留根号)
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+ 选题
25. 如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
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