沪科版八年级数学上册 12.2 一次函数（3）同步练习

更新时间：2019-01-26 浏览次数：256 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）

A . y=2x+3 B . y= -x+3 C . y=x-3 D . y=2x-3

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2. 如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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3. 已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A . y＝1.5x＋3 B . y＝－1.5x＋3 C . y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D . 无法确定

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4. 如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）

A . y=﹣ $\text{[math]}$ x B . y= $\text{[math]}$ x C . y=﹣2x D . y=2x

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5. 与直线y=﹣2x+1平行，且过（﹣1，2）的直线表达式是（）

A . y=﹣2x+2 B . y=﹣2x C . y=﹣x+1 D . y=﹣2x-2

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6. 在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

7. (2024八下·北京市期中) 已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：

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8. 已知一次函数y=kx+b经过（﹣1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为．

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9. 已知直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是-2，且与直线 $\text{[math]}$ 平行，那么该直线的解析是。

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10. (2022八上·薛城期中) 一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为.

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11. 一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为．

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12. (2020八上·桐城期中) 若点M（x₁ ， y₁）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x₁≤2时，﹣2≤y₁≤1，则这条直线的函数解析式为．

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三、解答题

13. (2024八下·黄陂月考) 一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。

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14. (2018八下·江海期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．
1. （1）求函数的解析式；
2. （2）求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．
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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点C．
1. （1）求点D的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂交点A的横坐标为2，将直线l₁沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l₃ ，直线l₃与y轴交于点B，与直线l₂交于点C，点C的纵坐标为﹣2．直线l₂与y轴交于点D．
1. （1）求直线l₂的解析式；
2. （2）求△BDC的面积．
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17. (2023八下·自贡月考) 已知：如图，直线l是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）这个函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的值．
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18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．
1. （1）求这个一次函数的表达式．
2. （2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
3. （3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．
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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
1. （1）求AB的长和点C的坐标；
2. （2）求直线CD的解析式；
3. （3） y轴上是否存在一点P，使得S_△_PAB= $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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