湘教版八年级数学上册 2.2.3证明同步练习

更新时间：2019-02-27 浏览次数：130 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·霞山期中) 下列命题不成立的是（）

A . 等角的补角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等 D . 对顶角相等

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2. 用反证法证明：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF．证明该命题的第一个步骤是（）

A . 假设CD∥EF B . 假设AB∥EF C . 假设CD和EF不平行 D . 假设AB和EF不平行

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3. 下列说法正确的是（）

A . 同位角相等 B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C . 对顶角相等 D . 两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等

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4. (2023八下·龙湾月考) 对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）

A . a不平行b B . b不平行c C . a⊥c D . a不平行c

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5. 甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

6. 用反证法证明“a＞b”时，应先假设

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7. (2019七下·玉州期中) 下列命题中：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行.是真命题的是.（填写所有真命题的序号）

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8. (2019八下·慈溪期中) 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：.

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9. 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是．

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三、解答题

10. 用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．

证明：假设，

则：∠1+∠2=180°（）

这与矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．

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11. 求证：对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)

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12. 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

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