规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
理解概念：
（1）如图1，在中，
，
， 请写出图中两对“等角三角形”；
概念应用：
（2）如图2，在中，
为角平分线，
，
． 求证：
为
的等角分割线；
动手操作：
（3）在中，若
，
是
的等角分割线，请求出所有可能的
的度数．
（2）如图2，在中，
是
边上的中线，点
，
分别在
，
上，且
， 求证：
． 小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长
到点
， 使
……，请你帮她完成证明过程．
（3）如图3，在四边形中，
为钝角，
为锐角，
，
，
， 点
，
分别在
，
上，且
， 连结
， 试探索线段
，
，
之间的数量关系，并加以证明．
