2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第一章三角...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：642 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023八上·肇源月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 70° B . 20° C . 70°或20° D . 40°或140°

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2. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）

A . ∠ADB=∠ACB+∠CAD B . ∠ADE=∠AED C . ∠B=∠C D . ∠BAD=∠BDA

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3. (2020八上·元氏期末) 用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 4cm或6cm D . 4cm或8cm

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4. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（）

A . B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（）

A . 2a B . 2 $\text{[math]}$ a C . 3a D .

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6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 9 D . 3 $\text{[math]}$

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7. (2023七下·宣汉月考)
将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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8. 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）

A . 50° B . 100° C . 120° D . 130°

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9. (2020八上·海珠期中) 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）

A . 48° B . 36° C . 30° D . 24°

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10. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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11. (2021八上·黄埔期末) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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二、填空题

12. 如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点．若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．

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13. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度．

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14. 如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是．

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15. (2023八下·凉州开学考) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=．

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16. (2019八上·鸡东期末) 如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=．

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三、解答题

17. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．
1. （1）试求∠DAE的度数．
2. （2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？
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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D．求证：△AEF是等腰三角形．

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19. (2019八上·哈尔滨期中) 如图1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作∠BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F．
1. （1）求证：BE=BF；
2. （2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．
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20. 在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
1. （1）求∠BAD的度数；
2. （2）求∠B的度数；
3. （3）求线段DE的长．
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21. 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．
1. （1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；
2. （2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．
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22. 如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．

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23. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．

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